11．不等式$\frac{3x-1}{2-x}≤1$的解集是（　　）
A．{x|$\frac{3}{4}$≤x≤2}B．{x|$\frac{3}{4}$≤x＜2}C．{x|x＜2}D．{x|x＞2或x≤$\frac{3}{4}$}

分析 通過討論x-2的符號，求出不等式的解集即可．

解答 解：∵$\frac{3x-1}{2-x}≤1$，
∴$\frac{3x-1}{2-x}$-$\frac{2-x}{2-x}$≤0，
∴$\frac{4x-3}{x-2}$≥0，
故$\left\{\begin{array}{l}{4x-3≥0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{4x-3≤0}\\{x-2＜0}\end{array}\right.$，
解得：x＞2或x≤$\frac{3}{4}$，
故不等式的解集是：{x|x＞2或x≤$\frac{3}{4}$}，
故選：D．

點評 本題考查了解分式不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}+1$
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知集合I，M，N的關(guān)系如圖所示，則I，M，N的關(guān)系為（　　）
A．（∁IM）?（∁IN）B．M⊆（∁IN）C．（∁IM）⊆（∁IN）D．M?（∁IN）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面AA1B1B是邊長為2的正方形，側(cè)面BB1C1C為菱形，∠CBB1=60°，AB⊥B1C．
（I）求證：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
（II）求三棱錐A-B1CC1體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C．命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
D．命題“若x＞1，則$\frac{1}{x}$＜1”的逆否命題為真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．過雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$的右焦點作直線l交雙曲線于A，B兩點，則|AB|的最小值為（　�。�
A．1B．2C．4D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．直線l：y=kx+1與雙曲線C：2x2-y2=1．
（1）若直線與雙曲線有且僅有一個公共點，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若直線分別與雙曲線的兩支各有一個公共點，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}，a1=1，an+1=an+2n，計算數(shù)列{an}的第100項．現(xiàn)已給出該問題算法的流程圖（如圖1所示）

（1）請在圖1中判斷框的A、B、C（其中A中用i的關(guān)系表示）處填上合適的語句，使之完成該問題的算法功能．
（2）根據(jù)流程圖1補充完整程序語言（如圖2）（即在D、E、F處填寫合適的語句）．
解：（將答案寫在下面相應(yīng)位置）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓C1：x2+y2+6x-2y+6=0和圓C2：x2+y2-8x-10y+37=0若直線l過點A（4，0），且被圓C1截得的弦長為2$\sqrt{3}$，
（1）求直線l的方程
（2）求圓C2上的點到直線l的最遠距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案