Question

函數(shù)y=

1

2

x²-1所對(duì)應(yīng)的曲線在點(diǎn)（-

3

，

1

2

）處的切線的傾斜角為（　　）

• A、

  π

  3

• B、

  2π

  3

• C、

  5π

  6

• D、

  π

  4

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程

專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：求導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，利用斜率與傾斜角的關(guān)系，可得結(jié)論．

解答： 解：∵y=

1

2

x²-1，
∴y′=x，
∴x=-

3

時(shí)，y′=-

3

，
∵tan

2π

3

=-

3

，
∴函數(shù)y=

1

2

x²-1所對(duì)應(yīng)的曲線在點(diǎn)（-

3

，

1

2

）處的切線的傾斜角為

2π

3

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查斜率與傾斜角的關(guān)系，正確求導(dǎo)數(shù)是關(guān)鍵．