【題目】已知命題p：關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；命題q：關(guān)于x的一元二次方程對(duì)于任意實(shí)數(shù)a都沒(méi)有實(shí)數(shù)根．

若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

若命題p和命題q中有且只有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】（1）；（2）或．

【解析】

由題意可得判別式大于0，由絕對(duì)值不等式的解法可得m的范圍；考慮命題q真，運(yùn)用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)和判別式小于0，解不等式可得m的范圍，由p，q一真一假，解不等式即可得到所求范圍．

命題p：關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

可得，解得；

命題q：關(guān)于x的一元二次方程對(duì)于任意實(shí)數(shù)a都沒(méi)有實(shí)數(shù)根，

可得，

由，

可得無(wú)實(shí)數(shù)解，

可得，即，

命題p和命題q中有且只有一個(gè)為真命題，

可得或，

即有或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＜0，ω＞0，|φ|≤ ）圖象的一部分．為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)（ ）
A.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍，縱坐標(biāo)不變
B.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變
C.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍，縱坐標(biāo)不變
D.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知1+ = ． （I）求A；
（Ⅱ）若BC邊上的中線AM=2 ，高線AH= ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn) 點(diǎn)為的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足.

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程

（2）過(guò)點(diǎn)的直線交軌跡于兩點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，直線交于兩點(diǎn)，以為直徑的圓是否過(guò)軸上的定點(diǎn)？ 若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大學(xué)為調(diào)查來(lái)自南方和北方的同齡大學(xué)生的身高差異，從2016級(jí)的年齡在18～19歲之間的大學(xué)生中隨機(jī)抽取了來(lái)自南方和北方的大學(xué)生各10名，測(cè)量他們的身高，量出的身高如下(單位：cm)：

南方：158，170，166，169，180，175，171，176，162，163.

北方：183，173，169，163，179，171，157，175，184，166.

(1)根據(jù)抽測(cè)結(jié)果，畫(huà)出莖葉圖，對(duì)來(lái)自南方和北方的大學(xué)生的身高作比較，寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)結(jié)論．

(2)設(shè)抽測(cè)的10名南方大學(xué)生的平均身高為cm，將10名南方大學(xué)生的身高依次輸入如圖所示的程序框圖進(jìn)行運(yùn)算，問(wèn)輸出的s大小為多少？并說(shuō)明s的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合P的元素個(gè)數(shù)為個(gè)且元素為正整數(shù)，將集合P分成元素個(gè)數(shù)相同且兩兩沒(méi)有公共元素的三個(gè)集合A、B、C，即 ，，，，其中 ，， 若集合A、B、C中的元素滿足 ，，，2，，則稱集合P為“完美集合”．

若集合2，，2，3，4，5，，判斷集合P和集合Q是否為“完美集合”？并說(shuō)明理由；

已知集合x，3，4，5，為“完美集合”，求正整數(shù)x的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知過(guò)點(diǎn)A（0，1）且斜率為k的直線l與圓C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1交于點(diǎn)M、N兩點(diǎn)．
（1）求k的取值范圍；
（2）若 =12，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|MN|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D為線段AC的中點(diǎn)，E為線段PC上一點(diǎn).

(1)求證：PA⊥BD；

(2)求證：平面BDE⊥平面PAC；

(3)當(dāng)PA∥平面BDE時(shí)，求三棱錐E－BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班從6名干部中（其中男生4人，女生2人）選3人參加學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng)．
（1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及Eξ；
（2）求男生甲或女生乙被選中的概率；
（3）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．

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