某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產(chǎn)量．

(注：總收益＝總成本＋利潤)

（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

（2）當月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？

 

（1）（2）當月產(chǎn)量為300臺時，利潤最大，最大利潤為元．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意總收益總成本利潤，故利潤總收益總成本，易得函數(shù)關(guān)系式；

（2）通過（1）知函數(shù)關(guān)系式為分段函數(shù)，故函數(shù)的最大值為各段最大值中的最大值．

試題解析：（1）因每月產(chǎn)量臺故總成本為，

從而

（2）①當時，，

當時，．

②當時，為減函數(shù)，

∴，

故當月產(chǎn)量為300臺時，利潤最大，最大利潤為元．

考點：分段函數(shù)的最值．

 

練習冊系列答案
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某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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已知函數(shù)，那么的值是（ ）

A． B． C． D．

 

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如圖，長方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G 分別是DD1，AB，CC1的中點，則異面直線A1E與GF所成角為( )

A． B． C． D．

 

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圓柱的底面積為S,側(cè)面展開圖為正方形,那么這個圓柱的側(cè)面積為( )

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù), 且對任意正實數(shù),都有成立.則：

（1） ；

（2）不等式的解集是____________.

 

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設(shè)為直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是（ ）

A．若,,則 B．若,,則

C．若,,則 D．若,,則

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆天津市紅橋區(qū)高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

求值 .

 

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已知函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)存在使，則的取值范圍是( )

A． B．

C． D．

 

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