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已知1≤lg(xy)≤4，－1≤lg≤2，則lg的取值范圍是________．

 

[－1,5]

【解析】由1≤lg(xy)≤4，－1≤lg≤2得1≤lgx＋lgy≤4，－1≤lgx－lgy≤2，而lg＝2lgx－lgy＝ (lgx＋lgy)＋ (lgx－lgy)，所以－1≤lg≤5.

 

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用數學歸納法證明42n＋1＋3n＋2能被13整除，其中n∈N*.

 

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已知lg(3x)＋lgy＝lg(x＋y＋1)．

(1)求xy的最小值；

(2)求x＋y的最小值．

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：6-2一元二次不等式及其解法（解析版） 題型：解答題

設a≠0，對于函數f(x)＝log3(ax2－x＋a)，

(1)若函數f(x)的定義域為R，求實數a的取值范圍；

(2)若函數f(x)的值域為R，求實數a的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：6-2一元二次不等式及其解法（解析版） 題型：選擇題

已知a∈[－1,1]，不等式x2＋(a－4)x＋4－2a>0恒成立，則x的取值范圍為(　　)

A．(－∞，2)∪(3，＋∞) B．(－∞，1)∪(2，＋∞)

C．(－∞，1)∪(3，＋∞) D．(1,3)

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：6-1不等關系與不等式（解析版） 題型：解答題

已知a>b>0，比較與的大�。�

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：6-1不等關系與不等式（解析版） 題型：選擇題

已知a<0，－1<b<0，那么下列不等式成立的是(　　)

A．a>ab>ab2 B．ab2>ab>a

C．ab>a>ab2 D．ab>ab2>a

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：5-4數列求和（解析版） 題型：填空題

在數列{an}中，a1＝2，an＋an＋1＝1(n∈N*)，設Sn為數列{an}的前n項和，則S2007－2S2006＋S2005的值為________．

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：5-1數列的概念與簡單表示法（解析版） 題型：解答題

設數列{an}的前n項和Sn滿足＝3n－2.

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)設bn＝，Tn是數列{bn}的前n項和，求使得Tn<對所有n∈N*都成立的最小正整數m.

 

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