（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前三項與數(shù)列的前三項對應(yīng)相同，且對任意的都成立，數(shù)列是等差數(shù)列
（1）  求數(shù)列與的通項公式；
（2）  是否存在使得？請說明理由。
（1）     （2）不存在這樣的
本試題主要是考查了數(shù)列的通項公式的求解，以及數(shù)列項的關(guān)系的比較大小的運用。
（1）因為數(shù)列的前三項與數(shù)列的前三項對應(yīng)相同，且對任意的都成立，數(shù)列是等差數(shù)列利用整體的思想來表示通項公式。
（2）根據(jù)上一問中令=
然后結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)得到函數(shù)單調(diào)性，進而比較大小得到結(jié)論。
（1）

相減，得，
令上式也成立，

用迭加法可得
（2）令

當(dāng)時，是增函數(shù)，
而故不存在這樣的
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在數(shù)列中，，且前項的算術(shù)平均數(shù)等于第項的倍（）． (即
（1）寫出此數(shù)列的前5項；
（2）歸納猜想的通項公式，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列｛an｝是以d為公差的等差數(shù)列，數(shù)列｛bn｝是以q為公比的等比數(shù)列
（Ⅰ）若數(shù)列｛bn｝的前n項和為Sn，且a1＝b1＝d＝2，S3＜5b2＋a88－180，求整數(shù)q的值
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試問數(shù)列｛bn｝中是否存在一項bk，使得b,k恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)P（P∈N，P≥2）項和？請說明理由。
（Ⅲ）若b1＝ar，b2＝as≠ar， b3=at（其中t＞s＞r，且（s—r）是（t—r）的約數(shù)）求證：數(shù)列｛bn｝中每一項都是數(shù)列｛an｝中的項.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列滿足.
(1)證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
(2)記,求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為等比數(shù)列，，，為等差數(shù)列的前項和，，。
（I）求和的通項公式；
（II）設(shè)，求。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(理)在等差數(shù)列{an}中，已知a5=3，a9=6，則a13=
A．9B．12C．15D．18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，則視力在4.7到4.8之間的學(xué)生數(shù)為      （    ）
A．24　B．23　C．22　　　D．21

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若=80，則=
A．120B．105C．90D．75

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

求=      .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案