已知直線l⊥平面α，直線m平面β，則下列說法正確的是

①α∥βl⊥m

②α⊥βl∥m

③l∥mα⊥β

④l⊥mα∥β

[　　]

A．①②

B．③④

C．②④

D．①③

答案：D
解析：

　�、偌慈绻麅蓚�(gè)平面互相平行，那么一個(gè)平面上的垂線一定垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的直線，正確；②即如果兩個(gè)平面互相垂直，那么一個(gè)平面的垂線一定平行于另一個(gè)平面內(nèi)的一條直線，錯(cuò)誤，兩直線可能異面，也可能相交；③即一個(gè)平面的垂線如果平行于另一個(gè)平面內(nèi)的一條直線，那么這兩個(gè)平面互相垂直，命題正確；④即一個(gè)平面的一條垂線如果垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的一條直線，那么這兩個(gè)平面互相平行，錯(cuò)誤．

　　由①正確，可排除B、C；由②錯(cuò)誤，可排除A．故選D．用這種淘汰法更簡(jiǎn)捷．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，下面有三個(gè)命題：①α∥β?l⊥m；②α⊥β?l∥m；③l∥m?α⊥β，其中假命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知直線l∥平面α，P∈α，那么過點(diǎn)P且平行于l的直線（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l⊥平面α，m為與直線l不重合的直線．下列判斷：
①若m⊥l，則m∥α；
②若m⊥α，則m∥l；
③若m∥α，則m⊥l．
其中正確的序號(hào)是
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•德州一模）已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，下列命題正確的是（　�。�
①l⊥m⇒a∥β
②l∥m⇒α⊥β
③α⊥β⇒l∥m
④α∥β⇒l⊥m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l⊥平面α，直線m⊆平面β，則下列四個(gè)命題：其中正確命題的序號(hào)是
 

①若α∥β，則l⊥m；   
②若α⊥β，則l∥m；
③若l∥m，則α⊥β；   
④若l⊥m，則α∥β．

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