已知.
（1）求的最小值及取最小值時(shí)的集合；
（2）求在時(shí)的值域；
（3）求在時(shí)的單調(diào)遞減區(qū)間.

（1）當(dāng)，；（2）；（3）.

解析試題分析：先根據(jù)平方差公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、二倍角公式化簡(jiǎn)所給的函數(shù).（1）將看成整體，然后由正弦函數(shù)的最值可確定函數(shù)的最小值，并明確此時(shí)的值的集合；（2）先求出的范圍為，從而，然后可求出時(shí)，函數(shù)的值域；（3）將當(dāng)成整體，由正弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間中解出的取值范圍，然后對(duì)附值，取滿足的區(qū)間即可.
試題解析：化簡(jiǎn)



  4分
（1）當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)即，故此時(shí)的集合為  6分
（2）當(dāng)時(shí)，所以，所以，從而即  9分
（3）由解得
當(dāng)時(shí)，，而，此時(shí)應(yīng)取
當(dāng)時(shí)，，而，此時(shí)應(yīng)取
故在的單調(diào)減區(qū)間為  14分.
考點(diǎn)：1.三角恒等變換；2.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中,角、、的對(duì)邊分別為、、,且,.
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ) 設(shè)函數(shù),求的值.

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已知點(diǎn),是函數(shù) 圖象上的任意兩點(diǎn),且角的終邊經(jīng)過點(diǎn),若時(shí),的最小值為.
(1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(3）當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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設(shè)向量，，，函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）在銳角中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，，，，求的值.

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函數(shù).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期及其圖象的所有對(duì)稱軸的方程.

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已知，求下列各式的值：（1）；（2）．

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已知函數(shù)在一個(gè)周期上的系列對(duì)應(yīng)值如下表：

（1）求的表達(dá)式；
（2）若銳角的三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，且滿足，，
，求邊長(zhǎng)的值.

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已知，求下列各式的值：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）.

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已知向量a＝(3sin α，cos α)，b＝(2sin α,5sin α－4cos α)，α∈，且a⊥b.
(1)求tan α的值；
(2)求cos的值．

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