函數(shù).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期及其圖象的所有對(duì)稱軸的方程.

（Ⅰ）；（Ⅱ），

解析試題分析：（Ⅰ）可將角代入函數(shù)解析式直接計(jì)算。也可以先將函數(shù)化簡(jiǎn)再代入角計(jì)算。（Ⅱ）化簡(jiǎn)函數(shù)時(shí)余弦的二倍角公式有三個(gè)，分析可知應(yīng)用，然后按平方差公式展開(kāi)可消去分母將其化簡(jiǎn)，最后用化一公式將其繼續(xù)化簡(jiǎn)為的形式。根據(jù)周期公式求周期，再將視為整體代入正弦函數(shù)對(duì)稱軸公式即可得其對(duì)稱軸方程。
試題解析：解：（Ⅰ）.         3分
（Ⅱ）由得.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/24/d/1bprc4.png" style="vertical-align:middle;" />
                      5分
 
，                            7分
所以的最小正周期.                        9分
因?yàn)楹瘮?shù)的對(duì)稱軸為,           11分
又由,得,
所以的對(duì)稱軸的方程為.             13分
考點(diǎn)：用二倍角公式、化一公式等化簡(jiǎn)三角函數(shù)，正弦函數(shù)的周期及對(duì)稱軸，考查整體思想及計(jì)算能力。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sin ＋2cos2x－1(x∈R)．
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，b，a，c成等差數(shù)列，且·＝9，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（，c是實(shí)數(shù)常數(shù)）的圖像上的一個(gè)最高點(diǎn)，與該最高點(diǎn)最近的一個(gè)最低點(diǎn)是，
(1)求函數(shù)的解析式及其單調(diào)增區(qū)間；
(2)在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為，且，角A的取值范圍是區(qū)間M，當(dāng)時(shí)，試求函數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求的最小正周期；
(2)若將的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知.
（1）求的最小值及取最小值時(shí)的集合；
（2）求在時(shí)的值域；
（3）求在時(shí)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）若直線是函數(shù)的對(duì)稱軸，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為2，周期為．
（1）確定函數(shù)的解析式，并由此求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù) .
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及最小正周期；
(2)設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是若，，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某商品一年內(nèi)出廠價(jià)格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)，已知3月份達(dá)到最高價(jià)格8元，7月份價(jià)格最低為4元.該商品在商店內(nèi)的銷(xiāo)售價(jià)格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)，5月份銷(xiāo)售價(jià)格最高為10元，9月份銷(xiāo)售價(jià)最低為6元.
（1）試分別建立出廠價(jià)格、銷(xiāo)售價(jià)格的模型，并分別求出函數(shù)解析式;
（2）假設(shè)商店每月購(gòu)進(jìn)這種商品m件，且當(dāng)月銷(xiāo)完，試寫(xiě)出該商品的月利潤(rùn)函數(shù)；
（3）求該商店月利潤(rùn)的最大值.（定義運(yùn)算

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