一個正三棱錐的底面邊長為2，側(cè)棱與底面所成角為45°角，那么這個正三棱錐的體積等于______．
先求正三棱錐的高，由題意，頂點在底面中的射影是底面的中心，從而有高為
2
3
×
3
2
×2=
2
3
3

∴正三棱錐的體積等于
1
3
×
3
4
×4×
2
3
3
=
2
3

故答案為
2
3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正三棱錐的底面邊長等于一個球的半徑，該正三棱錐的高等于這個球的直徑，則球的體積與正三棱錐體積的比值為（　　）
A、
8
3
π
3
B、
3
π
6
C、
3
π
2
D、8
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正三棱錐的底面邊長為6，側(cè)棱長為
15
，那么這個正三棱錐的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正三棱錐的底面邊長為3，側(cè)棱長為2，則側(cè)棱與底面所成角的正切值為
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正三棱錐的底面邊長為2，側(cè)棱與底面所成角為45°角，那么這個正三棱錐的體積等于
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正三棱錐的底面邊長為6，側(cè)棱長為，那么這個正三棱錐的體積是(　　)

A．9            B．9 

C．7            D.

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