9．已知不等式x2+（m+1）x+m2＞0的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）．

分析 不等式恒成立，需△＜0，解出即可．

解答 解：∵x2+（m+1）x+m2＞0的解集為R，
∴△=（m+1）2-4m2＜0，
解得：m＜-$\frac{1}{3}$，或m＞1．
故答案為：（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)恒成立問題、一元二次不等式的解法，考查轉(zhuǎn)化思想、考查學(xué)生解決問題的能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知m＞0且|x+1|+|2x-1|≥m恒成立，a，b，c∈R滿足a2+2b2+3c2=m．則a+2b+3c的最小值為-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（4-\frac{a}{2}）x+2，x≤1\\ ax，x＞1\end{array}$是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（1，+∞）B．（1，8）C．（4，8）D．[4，8）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos 2α，sin α），向量$\overrightarrow$=（1，2sin α-1），α∈（$\frac{π}{2}$，π），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{2}{5}$．
（1）求sin α的值
（2）求$\frac{5\sqrt{2}sin2α-4cos（α+\frac{π}{4}）}{2co{s}^{2}\frac{α}{2}}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)y=f（x）的圖象與g（x）=logax（a＞0，且a≠1）的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，且g（x）的圖象過（4，2）點(diǎn)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x-1）＞f（5-x），求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知$cos（θ+\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{10}}}{10}，θ∈（0，\frac{π}{2}）$，則$sin（2θ-\frac{π}{3}）$=$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，滿足：c•cosBsinC+（$\sqrt{3}$a+csinB）cosC=0．
（Ⅰ）求C的大��；
（Ⅱ）若c=$\sqrt{3}$，求a+b的最大值，并求取得最大值時(shí)角A，B的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．把函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位所得函數(shù)的解析式為（　�。�
A．y=cos2x-2B．y=-cos2x-2C．y=sin2x-2D．y=-cos2x+2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若集合A={x|1＜x≤$\sqrt{3}$}，B={x|0＜x≤1}，則A∪B=（　�。�
A．{x|x＞0}B．{x|x≤$\sqrt{3}$}C．{x|0≤x≤$\sqrt{3}$}D．{x|0＜x≤$\sqrt{3}$}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案