函數(shù)y=5-6cosx-sin2x的最大值是
 
．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：化簡換元可得y=t2-6t+4，t∈[-1，1]，由二次函數(shù)區(qū)間的最值可得．
解答： 解：化簡可得y=5-6cosx-sin2x
=5-6cosx-（1-cos2x）
=cos2x-6cosx+4，
令cosx=t，則t∈[-1，1]
∴y=t2-6t+4=（t-3）2-5，
由二次函數(shù)性質(zhì)可知，函數(shù)在t∈[-1，1]單調(diào)遞減，
∴當(dāng)t=-1時，函數(shù)取最大值ymax=11
故答案為：11
點評：本題考查三角函數(shù)的最值，涉及換元法和二次函數(shù)區(qū)間的最值，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果從中國2010年上海世博會以下六個國家館：沙特阿拉伯館、德國館、法國館、日本館、澳大利亞館和中國館中任選三個參觀（假設(shè)上述六個館中每個館被選中的可能性相等），那么其中一定有沙特阿拉伯館的概率為
 
（結(jié)果用數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知BC=
2
，sinC=4sinA，則AB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

{an}是各項為正整數(shù)的等差數(shù)列，若公差d∈N*，且{an}中任意兩項之和也是該數(shù)列中的項，若a1=2m
（m∈N*），則d的所有取值的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中
 
為真命題．（填序號）
①“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題；
②“A∩B=A”成立的必要條件是“A?B”；
③“全等三角形是相似三角形”的逆命題； 
④“圓內(nèi)接四邊形對角互補”的逆否命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sm-2=1，Sm=3，Sm+2=5，則a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=r2與直線3x-4y+10=0相切，則圓C的半徑r=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b、c、d、x、y 是正實數(shù)，且P=
ab
+
cd
，Q=
ax+cy
•
b
x
+
d
y
，則（　�。�
A、P=Q
B、P3=Q
C、P≥Q
D、P＞Q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，周期為π的函數(shù)是（　�。�
A、y=sin
1
2
x
B、y=|sinx|
C、y=sinx+|sinx|
D、y=|sinx+
1
2
|

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