已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí)，f(x)=－2x+1,求當(dāng)x∈(－∞，0)時(shí)，f(x)的解析式.

答案：
解析：

解：設(shè)x∈（－∞，0），則－x∈（0，＋∞），由x∈（0，＋∞）時(shí)，f（x）＝－2x＋1得f（－x）＝－2－x＋1

又由函數(shù)f（x）為偶函數(shù)得

f（－x）＝f（x）

∴f（x）＝－2－x＋1.

即當(dāng)x∈（－∞，0）時(shí)，f（x）＝－2－x＋1.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=loga(
x+1x-1
)，（其中a＞0且a≠1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）若a＞1，判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)f（x）的定義域區(qū)間為（1，a）時(shí)，f（x）的值域?yàn)椋?，+∞），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax+
1x2
(x≠0，常數(shù)a∈R)
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在x∈[3，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=logm
x-3x+3

（1）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（2）若f（x）的定義域?yàn)閇α，β]（β＞α＞0），判斷f（x）在定義域上的增減性，并加以證明；
（3）若0＜m＜1，使f（x）的值域?yàn)閇logmm（β-1），logmm（α-1）]的定義域區(qū)間[α，β]（β＞α＞0）是否存在？若存在，求出[α，β]，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2x+
12x
．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)南市高三10月階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知函數(shù)f= x +,為常數(shù)，且是奇函數(shù)且在區(qū)間上是減函數(shù).

（1）求的值；        （2）判斷的奇偶性；

（3）函數(shù)在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明之.

 

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