【題目】如圖,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=AC=AA1 , AB⊥AC,M是CC1的中點,N是BC的中點,點P在線段A1B1上運動.
(Ⅰ)求證:PN⊥AM;
(Ⅱ)試確定點P的位置,使直線PN和平面ABC所成的角最大.
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【題目】雙曲線 ﹣ =1(a>0,b>0)上任意一點P可向圓x2+y2=( )2作切線PA,PB,若存在點P使得 =0,則雙曲線的離心率的取值范圍是( )
A.[ ,+∞)
B.(1, ]
C.[ , )
D.(1, )
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【題目】已知兩個定點 ,動點P滿足 .設動點P的軌跡為曲線E,直線 .
(1)求曲線E的軌跡方程;
(2)若l與曲線E交于不同的C,D兩點,且 (O為坐標原點),求直線l的斜率;
(3)若 是直線l上的動點,過Q作曲線E的兩條切線QM,QN,切點為M,N,探究:直線MN是否過定點.
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【題目】已知g(x)是各項系數均為整數的多項式,f(x)=2x2﹣x+1,且滿足f(g(x))=2x4+4x3+13x2+11x+16,則g(x)的各項系數之和為 .
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【題目】f(x)=Acos(ωx+φ)(A,ω>0)的圖象如圖所示,為得到g(x)=﹣Asin(ωx+ )的圖象,可以將f(x)的圖象( )
A.向右平移 個單位長度
B.向右平移 個單位長度
C.向左平移 個單位長度
D.向左平移 個單位長度
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