【題目】已知直線lx軸上的截距比在y軸上的截距大1且過點(diǎn)(6,-2),求直線l的方程.

【答案】y=-x+2或y=-x+1.

【解析】試題分析:根據(jù)題干條件知道過點(diǎn)(6,-2),可設(shè)直線l的點(diǎn)斜式方程為y+2=k(x-6),分別求出直線的截距,在x軸上的截距比在y軸上的截距大1,故得-(-6k-2)=1,從而求出k值。

方法一:設(shè)直線l的點(diǎn)斜式方程為y+2=k(x-6)(k≠0).

令x=0,得y=-6k-2;令y=0,

得x=+6.

于是-(-6k-2)=1

解得k1=-或k2=-.

故直線l的方程為y+2=- (x-6)或y+2=- (x-6),即y=-x+2或y=-x+1.

方法二:設(shè)直線l的斜截式方程為y=kx+b.

令y=0,得x=-.

依題意,得

故直線l的方程為y=-x+1或y=-x+2.

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