【題目】已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一項是，接下來的兩項是，，再接下來的三項是，，，依此類推那么該數(shù)列的前50項和為　　

A. 1044 B. 1024 C. 1045 D. 1025

【答案】A

【解析】

將已知數(shù)列分組，使每組第一項均為1，第一組：，第二組：，，第三組：，，，第k組：，，，，，根據(jù)等比數(shù)列前n項和公式，能求出該數(shù)列的前50項和．

將已知數(shù)列分組，使每組第一項均為1，

即：第一組：，

第二組：，，

第三組：，，，

第k組：，，，，，

根據(jù)等比數(shù)列前n項和公式，

求得每項和分別為：，，，，，

每項含有的項數(shù)為：1，2，3，，k，

總共的項數(shù)為，

當時，，

故該數(shù)列的前50項和為．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年4月1日,新華通訊社發(fā)布:國務院決定設立河北雄安新區(qū).消息一出,河北省雄縣、容城、安新3縣及周邊部分區(qū)域迅速成為海內(nèi)外高度關注的焦點.

(1)為了響應國家號召,北京市某高校立即在所屬的8個學院的教職員工中作了“是否愿意將學校整體搬遷至雄安新區(qū)”的問卷調(diào)查,8個學院的調(diào)查人數(shù)及統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:

調(diào)查人數(shù)()

10

20

30

40

50

60

70

80

愿意整體搬遷人數(shù)()

8

17

25

31

39

47

55

66

請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出變量關于變量的線性回歸方程保留小數(shù)點后兩位有效數(shù)字);若該校共有教職員工2500人,請預測該校愿意將學校整體搬遷至雄安新區(qū)的人數(shù);

(2)若該校的8位院長中有5位院長愿意將學校整體搬遷至雄安新區(qū),現(xiàn)該校擬在這8位院長中隨機選取4位院長組成考察團赴雄安新區(qū)進行實地考察,記為考察團中愿意將學校整體搬遷至雄安新區(qū)的院長人數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.

參考公式及數(shù)據(jù): .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率，短軸的一個端點到焦點的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）斜率為的直線與橢圓交于，兩點，線段的中點在直線上，求直線與軸交點縱坐標的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分別為PC的三等分點．

（1）證明：AF∥平面EBD；

（2）已知AP=AD=1，AB=2，求二面角E-BD-A的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次調(diào)查中，甲、乙、丙、丁四位同學閱讀量有如下關系：同學甲、丙閱讀量之和與乙、丁閱讀量之和相同，同學甲、乙閱讀量之和大于丙、丁閱讀量之和，丁的閱讀量大于乙、丙閱讀量之和.那么這四名同學按閱讀量從大到小的排序依次為________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系xOy中，曲線C1的普通方程為，曲線C2參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為．

（1）求C1的參數(shù)方程和的直角坐標方程；

（2）已知P是C2上參數(shù)對應的點，Q為C1上的點，求PQ中點M到直線的距離取得最大值時，點Q的直角坐標.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）關于的不等式的解集為，求的值；

（2）若函數(shù)的圖象與軸圍成圖形的面積不小于50，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，．

（1）若曲線在點處的切線與軸平行，求；

（2）當時，函數(shù)的圖象恒在軸上方，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點A（2，0），B（0，4），且AC=BC，則△ABC的歐拉線的方程為（ ）

A.x+2y+3=0B.2x+y+3=0C.x﹣2y+3=0D.2x﹣y+3=0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案