Question

已知命題p：?x∈[1，2]，x²-a≥0，命題q：?x∈R．x²+2ax+2-a=0，若“p且q”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．-a≤a≤1
B．a(chǎn)≤-2或1≤a≤2
C．a(chǎn)≥1
D．a(chǎn)=1或a≤-2

Answer 1

【答案】分析：命題p：?x∈[1，2]，x²-a≥0，可得a≤x²，求出a的范圍，已知命題q：?x∈R．x²+2ax+2-a=0，可得△≥0，求出a的范圍，從而求解．
解答：解：∵命題p：?x∈[1，2]，x²-a≥0，∴1≤x²≤4
∴a≤x²，
∴a≤1…①，
∵命題q：?x∈R．x²+2ax+2-a=0，
∴△=4a²-4（2-a）≥0，
∴a≥1或a≤-2…②，
∵“p且q”為真命題，∴p與q都為真命題，
∴由①②可得a=1或a≤-2，
故選D．
點評：此題主要考查復(fù)合命題的真假，這類題是高考�？嫉念}，比較簡單，計算時仔細(xì)即可．