20．已知A={x|-1＜x≤3}，B={x|m≤x＜1+3m}
（1）當(dāng)m=1時，求A∩B，A∪B；
（2）若B⊆CRA，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 （1）當(dāng)m=1時，B={x|1≤x＜4}，即可求A∩B，A∪B；
（2）求出CRA={x|x≤-1或x＞3}，利用B⊆CRA，即可求實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：（1）當(dāng)m=1時，B={x|1≤x＜4}
∴A∩B={x|1≤x≤3}，A∪B═{x|-1＜x＜4}；
（2）∵A={x|-1＜x≤3}，
∴CRA={x|x≤-1或x＞3}，
∵B⊆CRA，B={x|m≤x＜1+3m}
B≠∅，m≤1+3m，∴m≥-$\frac{1}{2}$
又1+3m≤-1或m＞3，
∴m＞3．
B=∅，m＞1+3m，∴m＜-$\frac{1}{2}$
綜上，m＜-$\frac{1}{2}$或m＞3．

點評 本題考查集合的運(yùn)算，考查學(xué)生解不等式的能力，比較基礎(chǔ)．

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