四棱錐P ? ABCD 的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,PA⊥底面ABCD且PA =4,則PC與底面ABCD所成角的正切值為 .

 

【解析】

試題分析:因?yàn)镻A⊥底面ABCD,所以PC與底面ABCD所成角的為,因此

考點(diǎn):直線與平面所成角

 

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一個(gè)圓柱形圓木的底面半徑為1m,長(zhǎng)為10m,將此圓木沿軸所在的平面剖成兩個(gè)部分.現(xiàn)要把其中一個(gè)部分加工成直四棱柱木梁,長(zhǎng)度保持不變,底面為等腰梯形(如圖所示,其中O為圓心,在半圓上),設(shè),木梁的體積為V(單位:m3),表面積為S(單位:m2).

(1)求V關(guān)于θ的函數(shù)表達(dá)式;

(2)求的值,使體積V最大;

(3)問(wèn)當(dāng)木梁的體積V最大時(shí),其表面積S是否也最大?請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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如圖,在三棱柱中,側(cè)面為菱形, 且,,的中點(diǎn).

(1)求證:平面平面

(2)求證:∥平面

 

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設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,已知,且對(duì)一切都成立.

(1)若λ = 1,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)求λ的值,使數(shù)列是等差數(shù)列.

 

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如圖,在△ABC中,BO為邊AC上的中線,,設(shè),若,則的值為 .

 

 

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若復(fù)數(shù)z =為虛數(shù)單位),則|z|= .

 

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如圖,是圓的直徑,點(diǎn)在圓上,延長(zhǎng)使,過(guò)作圓的切線交. 若,,求的長(zhǎng).

 

 

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函數(shù)的定義域?yàn)? .

 

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已知集合,則從中任選一個(gè)元素滿足的概率為 .

 

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