若向量
a
，
b
是一組基底，向量
c
=x
a
+y
b
（x，y∈R），則稱（x，y）為向量
c
在基底
a
，
b
下的坐標．現(xiàn)已知向量
t
在基底
p
=（1，2），
q
=（-1，1）下的坐標為（-1，-3），則向量
t
在另一組基底
m
=（1，-1），
n
=（0，-1）下的坐標為（　　）
A、（-1，-3）
B、（2，-3）
C、（2，-5）
D、（2，3）
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：通過已知條件可以求出向量
t
的坐標，然后設(shè)
t
=x
m
+y
n
，帶入坐標即可求得x，y，從而求出向量
t
在
m
，
n
下的坐標．
解答： 解：由已知條件知：
t
=-（1，2）-3（-1，1）=（2，-5）；
設(shè)
t
=x
m
+y
n
，則：
2=x
-5=-x-y
解得：x=2，y=3．
向量
t
在基底
m
=（1，-1），
n
=（0，-1）下的坐標為：（2，3）．
故選：D．
點評：考查向量基底的概念，向量坐標的定義．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

和兩條異面直線都平行的直線（　�。�
A、只有一條B、兩條
C、無數(shù)條D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐A-BCD的頂點A在底面BCD內(nèi)的射影為點O，且點O到三個側(cè)面的距離相等，則點O一定是△BCD的（　�。�
A、重心B、內(nèi)心C、垂心D、外心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，有以下四個命題：
①
α∥β
α∥γ
⇒β∥γ
②
α⊥β
m∥α
⇒m⊥β
③
m⊥α
m∥β
⇒α⊥β
④
m∥n
n?α
⇒m∥α
其中正確的個數(shù)（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=2kx2-4x+k2的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-a）2+（
2
x
-a）2-a2+2（x＞0，a∈R），若函數(shù)f（x）有四個不同的零點，則a的取值范圍是（　�。�
A、-3
2
＜a＜3
2
B、a＞3
2
C、2
2
＜a＜3
2
D、a＞2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a=log70.3，b=0.37，c=70.3，則（　　）
A、a＜c＜b
B、b＜c＜a
C、a＜b＜c
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b為實數(shù)，則“a＜
1
b
或b＞
1
a
”是“0＜ab＜1”的（　�。�
A、充分條件但不是必要條件
B、必要條件但不是充分條件
C、既是充分條件，也是必要條件
D、既不是充分條件，也不是必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=2，CC1=4，E是BB1上的一點，且EB1=1，D、F、G分別是CC1、B1C1、A1C1的中點，EF與B1D相交于H．
（Ⅰ）求證：B1D⊥平面ABD；
（Ⅱ）求證：平面EFG∥平面ABD；
（Ⅲ）求平面EG與平面ABD的距離．

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