求與2x＋3y＋1＝0垂直，且過(guò)點(diǎn)P(1，－1)的直線l的方程．

答案：
解析：

　　解法一：∵直線2x＋3y＋1＝0的斜率為k＝，

　　∴直線l的斜率＝＝．

　　∴l(xiāng)的方程為y＋1＝(x－1)，即3x－2y－5＝0．

　　解法二：設(shè)與2x＋3y＋1＝0垂直的直線方程為3x－2y－c＝0，

　　∵P(1，－1)在l上，

　　∴3×1－2×(－1)－c＝0，∴c＝－5，

　　∴所求方程為3x－2y－5＝0．

　　深化升華：一般地，與直線Ax＋By＋C＝0垂直的直線可設(shè)為Bx－Ay＋m＝0，m為參數(shù)，這是垂直于直線Ax＋By＋C＝0的直線系方程．


提示：

本題可用點(diǎn)斜式來(lái)解，也可根據(jù)垂直關(guān)系，設(shè)出直線方程，再代入點(diǎn)的坐標(biāo)求得．


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