過原點(diǎn)且斜率為的直線l1與直線l2：2x＋3y－1＝0交于A點(diǎn)，求過點(diǎn)A且圓心在直線y＝－2x上，并與直線x＋y－1＝0相切的圓的方程．

答案：
解析：

　　解：的方程為　2分

　　由得即A(2，－1)　4分

　　設(shè)所求圓心C，半徑為，

　　依題意有　7分解得　10分

　　所以，所求圓的方程為　12分


練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分12分）過原點(diǎn)且斜率為的直線與直線：2x + 3y -1=0交于點(diǎn)，求過點(diǎn)且圓心在直線上，并與直線相切的圓的方程。

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已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的離心率e＝，橢圓C的上、下頂點(diǎn)分別為A1，A2，左、右頂點(diǎn)分別為B1，B2,左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．原點(diǎn)到直線A2B2的距離為．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過原點(diǎn)且斜率為的直線l，與橢圓交于E，F(xiàn)點(diǎn)，試判斷∠EF2F是銳角、直角還是鈍角，并寫出理由；

（3）P是橢圓上異于A1，A2的任一點(diǎn),直線PA1，PA2，分別交軸于點(diǎn)N，M,若直線OT與過點(diǎn)M，N 的圓G相切，切點(diǎn)為T.證明：線段OT的長為定值,并求出該定值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（湖北卷解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

設(shè)是單位圓上的任意一點(diǎn)，是過點(diǎn)與軸垂直的直線，是直線與 軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且滿足. 當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動時，記點(diǎn)M的軌跡為曲線．

（Ⅰ）求曲線的方程，判斷曲線為何種圓錐曲線，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)；

（Ⅱ）過原點(diǎn)且斜率為的直線交曲線于，兩點(diǎn)，其中在第一象限，它在軸上的射影為點(diǎn)，直線交曲線于另一點(diǎn). 是否存在，使得對任意的，都有？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年南安一中高二下學(xué)期期末考試（文科）數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

過原點(diǎn)且斜率為的直線被圓所截得的弦長為                 （    ）

A．                B．2                C．                D．2 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題12分)過原點(diǎn)且斜率為的直線與直線：2x + 3y -1=0交于點(diǎn)，求過點(diǎn)且圓心在直線上，并與直線相切的圓的方程。

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