已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（x∈[a2-2，a]）是奇函數(shù)，則a+b=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（x∈[a2-2，a]）是奇函數(shù)，可得a2-2+a=0，a≥a2-2，解得a，又f（0）=b=0，即可得出．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（x∈[a2-2，a]）是奇函數(shù)，
∴a2-2+a=0，a≥a2-2，解得a=1，
又f（0）=b=0，
∴a+b=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x+3y≤4
y≥x
x≥-2
，則z=|x-3y|的最大值是（　�。�
A、10B、8C、6D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax+4的圖象與函數(shù)y=
x-b
2
的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則logab+logba=（　　）
A、
5
2
B、2
C、
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x1、x2．是方程x2-（a-2）x+（a2+3a+5）=0（a為實(shí)數(shù)）的二實(shí)根，則x12+x12的最大值為（　�。�
A、20B、19C、18D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，1，5）關(guān)于xOz平面對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A、（3，-1，5）
B、（-3，-1，5）
C、（-3，1，5）
D、（-3，1，-5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1（x∈R）具有奇偶性，則a=
 
，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)Z滿足（3-2i）Z=|4+3i|，則Z的虛部為（　�。�
A、
10
13
B、-
10
13
C、-
15
13
D、
15
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|
1+x
1-x
＞0，x∈R}，B={x|y=
1-x2
}，全集U=R，則（∁RA）∩B=（　　）
A、{x|-1≤x≤1}
B、{x|-1＜x＜1}
C、{-1，1}
D、{1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
3-x
3+x
．（a＞0且a≠1）
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）求不等式f（x）≥loga（2x）的解．

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