設(shè)函數(shù)

   （1）求的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間；

   （2）若當(dāng)時(shí)（其中e=2.71828…），不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

   （3）若關(guān)于x的方程上恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

（1）增區(qū)間：（0，+∞），減區(qū)間：（－1，0）；（2）時(shí)，恒成立；（3）同解析。


解析:

（1）函數(shù)定義域?yàn)?img width=56 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/158/116758.gif">

∵

由

∴增區(qū)間：（0，+∞），減區(qū)間：（－1，0）

（2）由

∵

∴

∴時(shí)，恒成立。

（3） 

 

∵    由

，

故上恰有兩相異實(shí)根

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設(shè)函數(shù),

（1）求的最小值；

（2）當(dāng)時(shí),求的最小值.

 

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設(shè)函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)，若當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

 

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（本題滿分14分）

設(shè)函數(shù) 

（1）求的值；     （2）若，求

 

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（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問(wèn)7分，（Ⅱ）小問(wèn)6分．）

設(shè)函數(shù)  

（1）求的最小正周期和值域;

（2）將函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖                    象，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

 

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