已知數(shù)列的首項(xiàng)，是的前項(xiàng)和，且．

（1）若記，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記，證明：，．

 

(1) ;(2)詳見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：（1）由，得：，兩式相加，得：，，即，所以是常數(shù)列．又，即可求出結(jié)果；（2）由（1）得，進(jìn)而可求，又，所以；又由于，利于裂項(xiàng)相消法可求得，顯然可證右邊成立.

（1）由，得：，

兩式相加，得：，

，即，所以是常數(shù)列．

又，所以． .5分

（2）由（1）得，從而，，，

故． .7分

由，所以． 9分

又，

所以． .12分

（注：

，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111723500870594665/SYS201411172350153780807071_DA/SYS201411172350153780807071_DA.027.png">，所以）．

考點(diǎn)：1.數(shù)列的遞推公式；2.數(shù)列的前n項(xiàng)和；3.不等式證明.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆陜西省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

教室內(nèi)有一把直尺，無(wú)論怎樣放置，地面上總有這樣的直線與該直尺所在直線 (　　)．

A．平行 B．異面 C．垂直 D．相交但不垂直

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆重慶市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知均為非零實(shí)數(shù)，不等式與不等式的解集分別為集

合M和集合N，那么“”是“”的 （ ）

A．充分非必要條件 B．既非充分又非必要條件

C．充要條件 D．必要非充分條件

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆重慶市高一4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

等差數(shù)列中，，，則公差_____________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆重慶市高一4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)數(shù)列滿足：，，則（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆重慶市高一下半期考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，．

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）求的前項(xiàng)和．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆重慶市高一下半期考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，從高為的氣球上測(cè)量鐵橋的長(zhǎng)，如果測(cè)得橋頭的俯角是，橋頭的俯角是，則該橋的長(zhǎng)可表示為

（A） （B）

（C） （D）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆遼寧省錦州市高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若sinα＜0 且tanα＞0，則α是第　_________　象限角．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆遼寧省沈陽(yáng)東北育才雙語(yǔ)學(xué)校高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為且.

（1）求角A的大小;

（2） 若求△ABC的面積.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案