【題目】設(shè)a∈R，若x＞0時(shí)均有[（a﹣1）x﹣1]（x2﹣ax﹣1）≥0，則a= ．

【答案】
【解析】解：（1）a=1時(shí)，代入題中不等式明顯不成立．
（2）a≠1，構(gòu)造函數(shù)y1=（a﹣1）x﹣1，y2=x2﹣ax﹣1，它們都過(guò)定點(diǎn)P（0，﹣1）．
考查函數(shù)y1=（a﹣1）x﹣1：令y=0，得M（ ，0），
∴a＞1；
考查函數(shù)y2=x2﹣ax﹣1，∵x＞0時(shí)均有[（a﹣1）x﹣1]（x2﹣ax﹣1）≥0，
∴y2=x2﹣ax﹣1過(guò)點(diǎn)M（ ，0），代入得： ，
解之得：a= ，或a=0（舍去）．
所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數(shù)在內(nèi)的極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值，比較，其中最大的是一個(gè)最大值，最小的是最小值才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知{an}是由非負(fù)整數(shù)組成的無(wú)窮數(shù)列，該數(shù)列前n項(xiàng)的最大值記為An ， 第n項(xiàng)之后各項(xiàng)an+1 ， an+2…的最小值記為Bn ， dn=An﹣Bn ．
（1）若{an}為2，1，4，3，2，1，4，3…，是一個(gè)周期為4的數(shù)列（即對(duì)任意n∈N* ， an+4=an），寫(xiě)出d1 ， d2 ， d3 ， d4的值；
（2）設(shè)d是非負(fù)整數(shù)，證明：dn=﹣d（n=1，2，3…）的充分必要條件為{an}是公差為d的等差數(shù)列；
（3）證明：若a1=2，dn=1（n=1，2，3，…），則{an}的項(xiàng)只能是1或者2，且有無(wú)窮多項(xiàng)為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bln x在x＝1處有極值.

(1)求a，b的值；

(2)求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)110名性別不同的中學(xué)生是否愛(ài)好運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：

男

女

總計(jì)

愛(ài)好

40

20

60

不愛(ài)好

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

由得，

0．050

0．010

0．001

3．841

6．635

10．828

參照附表，得到的正確結(jié)論是 （ ）

A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為 “愛(ài)好運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

D. 有以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近日，某地普降暴雨，當(dāng)?shù)匾淮笮吞釅伟l(fā)生了滲水現(xiàn)象，當(dāng)發(fā)現(xiàn)時(shí)已有的壩面滲水，經(jīng)測(cè)算，壩而每平方米發(fā)生滲水現(xiàn)象的直接經(jīng)濟(jì)損失約為元，且滲水面積以每天的速度擴(kuò)散．當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門(mén)在發(fā)現(xiàn)的同時(shí)立即組織人員搶修滲水壩面，假定每位搶修人員平均每天可搶修滲水面積，該部門(mén)需支出服裝補(bǔ)貼費(fèi)為每人元，勞務(wù)費(fèi)及耗材費(fèi)為每人每天元．若安排名人員參與搶修，需要天完成搶修工作．

寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

應(yīng)安排多少名人員參與搶修，才能使總損失最小．（總損失＝因滲水造成的直接損失+部門(mén)的各項(xiàng)支出費(fèi)用）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在五面體ABCDEF中，點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，面CDE是等邊三角形，棱。

（1）證明FO∥平面CDE；

（2）設(shè)BC=CD，證明EO⊥平面CDE。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，其左焦點(diǎn)到點(diǎn)P（2，1）的距離為 ，不過(guò)原點(diǎn)O的直線(xiàn)l與C相交于A，B兩點(diǎn)，且線(xiàn)段AB被直線(xiàn)OP平分．

（1）求橢圓C的方程；
（2）求△APB面積取最大值時(shí)直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市調(diào)研考試后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為．

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

甲班

10

乙班

30

合計(jì)

110

（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”；

（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)．試求抽到9號(hào)或10號(hào)的概率．

參考公式及數(shù)據(jù)：，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小金同學(xué)在學(xué)校中貫徹著“邊玩邊學(xué)”的學(xué)風(fēng)，他在“漢諾塔”的游戲中發(fā)現(xiàn)了數(shù)列遞推的奧妙：有、、三個(gè)木樁，木樁上套有編號(hào)分別為、、、、、、的七個(gè)圓環(huán)，規(guī)定每次只能將一個(gè)圓環(huán)從一個(gè)木樁移動(dòng)到另一個(gè)木樁，且任意一個(gè)木樁上不能出現(xiàn)“編號(hào)較大的圓環(huán)在編號(hào)較小的圓環(huán)之上”的情況，現(xiàn)要將這七個(gè)圓環(huán)全部套到木樁上，則所需的最少次數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

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