在中，角所對(duì)的邊為，且滿足
（1）求角的值；
（2）若且，求的取值范圍．

（1）；（2）.

解析試題分析：本題考查解三角形中的正弦定理、二倍角公式、二角和與差的正余弦公式及求三角函數(shù)最值等基礎(chǔ)知識(shí)，考查基本運(yùn)算能力.第一問，先用倍角公式和兩角和與差的余弦公式將表達(dá)式變形，解方程，在三角形內(nèi)求角；第二問，利用正弦定理得到邊和角的關(guān)系代入到所求的式子中，利用兩角和與差的正弦公式展開化簡(jiǎn)表達(dá)式，通過得到角的范圍，代入到表達(dá)式中求值域.
試題解析：（1）由已知得
，            4分
化簡(jiǎn)得，故．            6分
（2）由正弦定理，得，
故
                                    8分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/dc/0/tqd0y1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，，            10分
所以．               12分
考點(diǎn)：1.倍角公式；2.兩角和與差的余弦公式；3.正弦公式；4.求三角函數(shù)的值域.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為，已知函數(shù) R）．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）若函數(shù)在處取得最大值，且，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象的一部分如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式;
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，，三點(diǎn).
（1）求向量和向量的坐標(biāo)；
（2）設(shè)，求的最小正周期；
（3）求的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．
已知，.
(Ⅰ)求的值；  (Ⅱ)若，求ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為．
（I）求值及的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）在△中，分別是三個(gè)內(nèi)角所對(duì)邊，若，，，求的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)的最大值為3，其圖像相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)設(shè)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知分別是的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域.

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