【題目】土壤重金屬污染已經(jīng)成為快速工業(yè)化和經(jīng)濟(jì)高速增長地區(qū)的一個嚴(yán)重問題，污染土壤中的某些重金屬易被農(nóng)作物吸收，并轉(zhuǎn)入食物鏈影響大眾健康．A，B兩種重金屬作為潛在的致癌物質(zhì)，應(yīng)引起特別關(guān)注．某中學(xué)科技小組對由A，B兩種重金屬組成的1000克混合物進(jìn)行研究，測得其體積為100立方厘米（不考慮物理及化學(xué)變化），已知重金屬A的密度大于，小于，重金屬B的密度為．試計算此混合物中重金屬A的克數(shù)的范圍．

【答案】大于克，小于克.

【解析】

根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，根據(jù)條件構(gòu)建新的方程從而找到與的關(guān)系，利用函數(shù)的單調(diào)性來分析混合物中重金屬A的克數(shù)的范圍.

設(shè)重金屬A的密度為，此混合物中含重金屬A為y克．

由題意可知，重金屬B為克，且．解得．

因為，所以當(dāng)時，y隨x的增大而減小，因為，

所以．

解得．故此混合物中重金屬A的克數(shù)的范圍是大于克，小于克．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第26屆世界大學(xué)生夏季運動會將于2011年8月12日到23日在深圳舉行 ，為了搞好接待工作，組委會在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：

若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才擔(dān)任“禮儀小姐”。

（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中提取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？

（2）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望。

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【題目】“微信搶紅包”自2015年以來異�；鸨�，在某個微信群某次進(jìn)行的搶紅包活動中，若所發(fā)紅包的總金額為8元，被隨機(jī)分配為1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人搶，每人只能搶一次，則甲、乙二人搶到的金額之和不低于3元的概率是 （ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在三棱錐中，平面ABC，點D，E，F分別為PC，AB，AC的中點．

（Ⅰ）求證：平面DEF；

（Ⅱ）求證：．

閱讀下面給出的解答過程及思路分析．

解答：（Ⅰ）證明：在中，因為E，F分別為AB，AC的中點，所以①．

因為平面DEF，平面DEF，所以平面DEF．

（Ⅱ）證明：因為平面ABC，平面ABC，所以②．

因為D，F分別為PC，AC的中點，所以．所以．

思路第（Ⅰ）問是先證③，再證“線面平行”；

第（Ⅱ）問是先證④，再證⑤，最后證“線線垂直”．

以上證明過程及思路分析中，設(shè)置了①~⑤五個空格，如下的表格中為每個空格給出了三個選項，其中只有一個正確，請選出你認(rèn)為正確的選項，并填寫在答題卡的指定位置．

空格

選項

①

A．

B．

C．

②

A．

B．

C．

③

A．線線垂直

B．線面垂直

C．線線平行

④

A．線線垂直

B．線面垂直

C．線線平行

⑤

A．線面平行

B．線線平行

C．線面垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在（﹣1，1）上的奇函數(shù)，且f（）．

（Ⅰ）求實數(shù)m，n的值，并用定義證明f（x）在（﹣1，1）上是增函數(shù)；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）是定義在（﹣1，1）上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1）時，g（x）＝f（x），求函數(shù)g（x）的解析式．

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【題目】某旅游愛好者計劃從3個亞洲國家A1，A2，A3和3個歐洲國家B1，B2，B3中選擇2個國家去旅游.

(1)若從這6個國家中任選2個，求這2個國家都是亞洲國家的概率；

(2)若從亞洲國家和歐洲國家中各選1個，求這兩個國家包括A1，但不包括B1的概率．

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點，點，直線過點且與曲線相交于，兩點，設(shè)線段的中點為，求的值.

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【題目】2019年，隨著中國第一款5G手機(jī)投入市場，5G技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入高速發(fā)展階段.已知某5G手機(jī)生產(chǎn)廠家通過數(shù)據(jù)分析，得到如下規(guī)律：每生產(chǎn)手機(jī)萬臺，其總成本為，其中固定成本為800萬元，并且每生產(chǎn)1萬臺的生產(chǎn)成本為1000萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入萬元滿足

（1）將利潤表示為產(chǎn)量萬臺的函數(shù)；

（2）當(dāng)產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？

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【題目】設(shè) 的內(nèi)角 的對邊分別為 已知 ．

（1）求角 ；

（2）若 ， ，求 的面積．

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