12．已知數(shù)列{an}：a1=4，an=3an-1+2n-1，（n≥2），求an．

分析 根據(jù)條件，構(gòu)造數(shù)列，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵an=3an-1+2n-1（n≥2），
∴an+n+1=3an-1+3n=3（an-1+n），
則數(shù)列{an+n+1}是公比q=3，首項(xiàng)a1+2=6的等比數(shù)列，
則an+n+1=6•3n-1，
即an=2•3n-n-1．

點(diǎn)評 本題主要考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解，根據(jù)數(shù)列特點(diǎn)構(gòu)造等比數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-（2a+1）x+alnx，a∈R
（1）當(dāng)a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）a＞1時(shí)，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值；
（3）g（x）=（1-a）x，若$?{x_0}∈[{\frac{1}{e}，e}]$使得f（x0）≥g（x0）成立，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．F1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F2作直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，已知AF1⊥BF1，∠ABF1=30°，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$D．$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$

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20．如圖，在各棱長均為2的三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面A1ACC1⊥底面ABC，且∠A1AC=$\frac{π}{3}$，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面A1OB；
（Ⅱ）求二面角B1-AC-B的余弦值；
（Ⅲ）若點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)是D，在直線A1A上是否存在點(diǎn)P，使DP∥平面AB1C．若存在，請確定點(diǎn)P的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．正三棱錐S-ABC，底面邊長為3，側(cè)棱長為2，則其外接球和內(nèi)切球的半徑是多少？

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17．已知a為實(shí)數(shù)，數(shù)列{an}滿足a1=a，當(dāng)n≥2時(shí)${a_n}=\left\{\begin{array}{l}{a_{n-1}}-3，（{a_{n-1}}＞3）\\ 4-{a_{n-1}}，（{a_{n-1}}≤3）\end{array}\right.$，
（1）當(dāng)a=100時(shí)，求數(shù)列{an}的前100項(xiàng)的和S100；
（2）證明：對于數(shù)列{an}，一定存在k∈N*，使0＜ak≤3．
（3）令bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，當(dāng)2＜a＜3時(shí)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈r）滿足f（1）=1，f（-1）=0，且對任意實(shí)數(shù)x都有f（x）≥x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=f（x）-mx（m∈R），求m的取值范圍，使g（x）在區(qū)間[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，“$\overrightarrow{{A}{B}}$•$\overrightarrow{{A}{C}}$=0”是“△A BC為直角三角形”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．一個(gè)體積為12$\sqrt{3}$的正三棱柱的三視圖，如圖所示，則此正三棱柱的側(cè)視圖面積為（　�。�
A．12B．8$\sqrt{3}$C．8D．6$\sqrt{3}$

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同步練習(xí)冊答案