18．海面上有兩座燈塔A，B，與觀察站C的距離都是m km，燈塔A在觀察站C的北偏東40°，燈塔B在觀察站C的南偏東20°，則燈塔A，B間的距離是（　�。�
A．m kmB．$\sqrt{2}m\\;km$ kmC．2m kmD．$\sqrt{3}m$ km

分析 先根據(jù)題意求得∠ACB，進而根據(jù)余弦定理求得AB

解答 解：依題意知∠ACB=180°-20°-40°=120°，
在△ABC中，由余弦定理知AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos∠ACB=m2+m2-2m2cos120°=3m2，
即燈塔A與燈塔B的距離為$\sqrt{3}$mkm．
故選：D．

點評 本題給出實際應(yīng)用問題，求海洋上燈塔A與燈塔B的距離．著重考查了三角形內(nèi)角和定理和運用余弦定理解三角形等知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若命題P：?x0$＞0，{x}_{0}^{2}$+2x0+3≤0，則命題P的否定￢P是（　�。�
A．?x＞0，x2+2x+3＞0B．?x＞0，x2+2x+3≥0C．?x≤0，x2+2x+3＜0D．?x≤0，x2+2x+3≤0

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9．設(shè)y=2|x-2|+3在x∈[m，m+1]上的最小值為g（m），求g（m）的解析式．

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6．設(shè)曲線方程為$\frac{{x}^{2}}{|m|-2}+\frac{{y}^{2}}{5-m}=1$，當(dāng)曲線為橢圓時，m的取值范圍是（2，$\frac{7}{2}$）∪（$\frac{7}{2}$，5）∪（-∞，-2）．

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13．設(shè)點M（-1，$\sqrt{3}$）是拋物線y2=2px（p＞0）準線上-點，過該拋物線焦點F的直線過A、B兩點，若 $\overrightarrow{FM}$•$\overrightarrow{FA}$=0，則△MAB的面積為 （　　）
A．2$\sqrt{3}$B．$\frac{5}{2}$$\sqrt{6}$C．3$\sqrt{6}$D．$\frac{7\sqrt{7}}{2}$

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3． 已知函數(shù)f（x）=ax（x-c）2在點x=x0處取得極大值32，其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象經(jīng)過點（2，0）、（6，0），如圖．
（1）求x0的值；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．意義運算“*”如下：x*y=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥y}\\{y，x＜y}\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）=（1-2x）*（2x-3）+m的圖象與x軸有兩個交點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-1，+∞）B．（-1，1）C．[-1，+∞）D．[-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．函數(shù)f（x）的圖象是如圖所示的折線段OAB，點A的坐標(biāo)為（1，2），點B的坐標(biāo)為（3，0），定義函數(shù)g（x）=f（x）（1-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）畫出函數(shù)g（x）的圖象．
（3）求函數(shù)g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．解不等式：|x2-3|＜2．

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