已知平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)F（1，0）和直線,動圓M過點(diǎn)F且與直線相切。
（1）求M的軌跡L的方程；
（2）過點(diǎn)F作斜率為1的直線交曲線L于A、B兩點(diǎn)，求｜AB｜的值。
解：（1）設(shè)動圓M的圓心，則，     2分
化簡得                                                  4分
（法二）由條件，動圓M的圓心的軌跡是以F為焦點(diǎn)，直線為準(zhǔn)線的拋物線                                                              2分
為所求                                                  4分
（2）由條件，代入    得，       6分
（一）解得或                           10分
                                 11分
｜AB｜的值為8                                                    12分
（二）設(shè)，，則                          8分
由拋物線定義，                        10分
                            11分
｜AB｜的值為8                                              12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)、，是直線上任意一點(diǎn)，以A、B為焦點(diǎn)的橢圓過點(diǎn)P．記橢圓離心率關(guān)于的函數(shù)為，那么下列結(jié)論正確的是 （  ）
A．與一一對應(yīng)                B．函數(shù)無最小值，有最大值
C．函數(shù)是增函數(shù)            D．函數(shù)有最小值，無最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定直線l與平面a成60°角,點(diǎn)P是平面a內(nèi)的一動點(diǎn)，且點(diǎn)p到直線l的距離為3，則動點(diǎn)P的軌跡是（ ）
A．圓B．橢圓的一部分C．拋物線的一部分D．橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)  
已知橢圓：的離心率為，且過點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(Ⅱ)垂直于坐標(biāo)軸的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，若以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn).證明：圓的半徑為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分） 設(shè)橢圓 C1：（）的一個頂點(diǎn)與拋物線 C2： 的焦點(diǎn)重合，F(xiàn)1，F(xiàn)2 分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率 ，過橢圓右焦點(diǎn) F2 的直線  與橢圓 C 交于 M，N 兩點(diǎn)．
（I）求橢圓C的方程；
（II）是否存在直線 ，使得 ，若存在，求出直線  的方程；若不存在，說明理由；
（III）若 AB 是橢圓 C 經(jīng)過原點(diǎn) O 的弦，MN//AB，求證： 為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知以原點(diǎn)為中心,F(,0)為右焦點(diǎn)的橢圓C,過點(diǎn)F垂直于軸的弦AB長為4.
(1).求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2).設(shè)M、N為橢圓C上的兩動點(diǎn)，且，點(diǎn)P為橢圓C的右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓的長軸長為，離
心率
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過點(diǎn)B（2，0）的直線（斜率不等于零）與橢圓C交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且，
求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的一個焦點(diǎn)為（0，2）則的值為：（ ）
A．2B．3C．5D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）設(shè)過點(diǎn)的直線與過點(diǎn)的直線相交于點(diǎn)M，
且與的斜率，的乘積為定值，求點(diǎn)M的軌跡方程.

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同步練習(xí)冊答案