【題目】棉花的優(yōu)質(zhì)率是以其纖維長度來街量的，纖維越長的棉花晶質(zhì)越高.棉花的品質(zhì)分類標(biāo)準(zhǔn)為:纖維長度小于等于的為粗絨棉，纖維長度在的為細(xì)絨棉，纖維長度大于的為長絨棉，其中纖維長度在以上的棉花又名“軍海1號(hào)”.某采購商從新疆某一棉花基地抽測了根棉花的纖維長度，得到數(shù)據(jù)如下圖頻率分布表所示：

纖維長度

根數(shù)

（1）若將頻率作為概率， 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該基地的這批棉花符合“長絨棉占全部棉花的以上”的要求？

（2）用樣本估計(jì)總體， 若這批榨花共有,基地提出了兩種銷售方案給采購商參考.方案一：不分等級(jí)賣出，每千克按元計(jì)算，方案二:對(duì)棉花先分等級(jí)再銷售，分級(jí)后不同等級(jí)的棉花售價(jià)如下表：

纖維長度

售價(jià)

從來購商的角度，請(qǐng)你幫他決策一下該用哪個(gè)方案.

（3）用分層抽樣的方法從長絨棉中抽取6根棉花,再從此根棉花中抽取兩根進(jìn)行檢驗(yàn).求抽到的兩根棉花只有一根是“軍海1號(hào)”的概率.

【答案】（1）可以認(rèn)為該基地的這批棉花符合“長絨棉占全部棉花的以上；

（2）選方案一更好；（3）.

【解析】

（1）由題意可得長絨棉的頻數(shù)

（2）分別求出方案一與方案二所花的錢數(shù)，對(duì)比可得答案；

（3）求出從根棉花中抽取兩根進(jìn)行檢驗(yàn)，可得總的抽取方法數(shù)與抽到的兩根棉花只有一根起“軍海1號(hào)”的抽取方法數(shù)，可得抽到的兩根棉花只有一根是“軍海1號(hào)”的概率.

解：由題意可得長絨棉的頻數(shù)為：，

故，故可以認(rèn)為該基地的這批棉花符合“長絨棉占全部棉花的以上；

(2)由題意可得方案一需花費(fèi)：元；

方案二需花費(fèi):.

所以，選方案一更好；

(3) 由題意結(jié)合用分層抽樣的方法從長絨棉中抽取6根棉花，可得抽取的長絨棉為：根，抽取的軍海1號(hào)為：根，

再從此根棉花中抽取兩根進(jìn)行檢驗(yàn)，可得總的抽取方法有種，

其中抽到的兩根棉花只有一根是“軍海1號(hào)”的抽取方法有種，

故抽到的兩根棉花只有一根是“軍海1號(hào)”的概率為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角為，且經(jīng)過點(diǎn)．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線，從原點(diǎn)O作射線交于點(diǎn)M，點(diǎn)N為射線OM上的點(diǎn)，滿足，記點(diǎn)N的軌跡為曲線C．

（Ⅰ）求出直線的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)的極值；

（3）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解本學(xué)期學(xué)生參加公益勞動(dòng)的情況，某校從初高中學(xué)生中抽取100名學(xué)生，收集了他們參加公益勞動(dòng)時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，繪制圖表的一部分如表.

（1）從男生中隨機(jī)抽取一人，抽到的男生參加公益勞動(dòng)時(shí)間在的概率：

（2）從參加公益勞動(dòng)時(shí)間的學(xué)生中抽取3人進(jìn)行面談，記為抽到高中的人數(shù)，求的分布列；

（3）當(dāng)時(shí)，高中生和初中生相比，那學(xué)段學(xué)生平均參加公益勞動(dòng)時(shí)間較長.（直接寫出結(jié)果）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，，是上的點(diǎn)，的面積最大值為，直線與交于兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）

（1）求橢圓的方程；

（2）求證：到直線的距離為定值，并求其定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形是直角梯形， ， ， 底面， ， ， 是的中點(diǎn)．

（1）求證：平面平面；

（2）若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】超級(jí)病菌是一種耐藥性細(xì)菌，產(chǎn)生超級(jí)細(xì)菌的主要原因是用于抵抗細(xì)菌侵蝕的藥物越來越多，但是由于濫用抗生素的現(xiàn)象不斷的發(fā)生，很多致病菌也對(duì)相應(yīng)的抗生素產(chǎn)生了耐藥性，更可怕的是，抗生素藥物對(duì)它起不到什么作用，病人會(huì)因?yàn)楦腥径鹂膳碌难装Y，高燒、痙攣、昏迷直到最后死亡.某藥物研究所為篩查某種超級(jí)細(xì)菌，需要檢驗(yàn)血液是否為陽性，現(xiàn)有n（）份血液樣本，每個(gè)樣本取到的可能性均等，有以下兩種檢驗(yàn)方式：

（1）逐份檢驗(yàn)，則需要檢驗(yàn)n次；

（2）混合檢驗(yàn)，將其中k（且）份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗(yàn)，若檢驗(yàn)結(jié)果為陰性，這k份的血液全為陰性，因而這k份血液樣本只要檢驗(yàn)一次就夠了，如果檢驗(yàn)結(jié)果為陽性，為了明確這k份血液究竟哪幾份為陽性，就要對(duì)這k份再逐份檢驗(yàn)，此時(shí)這k份血液的檢驗(yàn)次數(shù)總共為次，假設(shè)在接受檢驗(yàn)的血液樣本中，每份樣本的檢驗(yàn)結(jié)果是陽性還是陰性都是獨(dú)立的，且每份樣本是陽性結(jié)果的概率為p（）.

（1）假設(shè)有5份血液樣本，其中只有2份樣本為陽性，若采用逐份檢驗(yàn)方式，求恰好經(jīng)過2次檢驗(yàn)就能把陽性樣本全部檢驗(yàn)出來的概率；

（2）現(xiàn)取其中k（且）份血液樣本，記采用逐份檢驗(yàn)方式，樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)為，采用混合檢驗(yàn)方式，樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)為.

（i）試運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，若，試求p關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式；

（ii）若，采用混合檢驗(yàn)方式可以使得樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗(yàn)的總次數(shù)期望值更少，求k的最大值.

參考數(shù)據(jù)：，，，，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐中，平面平面，，且.

（1）求證：；

（2）若，求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求與的直角坐標(biāo)方程；

（2）若與的交于點(diǎn)，與交于、兩點(diǎn)，求的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案