如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數(shù)，則x的值為
1或-
2
3
1或-
2
3
．
分析：根據(jù)2x2+1與4x2-2x-5互為相反數(shù)，得到關(guān)于x的一元二次方程，然后對方程進(jìn)行因式分解，可得方程的因式分解形式，即可求解．
解答：解：∵2x2+1與4x2-2x-5互為相反數(shù)，
∴2x2+1+4x2-2x-5=0，即3x2-x-2=0，
∴（x-1）（3x+2）=0，
解得x1=1，x2=-
2
3
．
故答案為：1或-
2
3
．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．注：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分別為（a，b）和（
1
b
，
1
a
），則稱這兩個(gè)不等式為對偶不等式．如果不等式x2-4
3
x•cos2θ+2＜0與不等式2x2-4x•sin2θ+1＜0為對偶不等式，且θ∈（
π
2
，π），則θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）如果直線l 過定點(diǎn)M（1，2）且與拋物線y=2x2有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，那么直線l的方程為
x=1 或y=4x-2
x=1 或y=4x-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省泰州市泰興市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于x的不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分別為（a，b）和（，），則稱這兩個(gè)不等式為對偶不等式．如果不等式x2-4x•cosθ+2＜0與不等式2x2-4x•sinθ+1＜0為對偶不等式，且θ∈（，π），則θ=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0110 期中題 題型：填空題

下列說法中：
①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2(其中x∈[2a-1，a+4])是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b=2；
②f(x)表示-2x+2與-2x2+4x+2中的較小者，則函數(shù)f(x)的最大值為1；
③如果在[-1，∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-8，-6]；
④已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的x，y∈R都滿足f(x·y)=x·f(y)+y·f(x)，則f(x)是奇函數(shù)；
其中正確說法的序號是（    ）（注：把你認(rèn)為是正確的序號都填上）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：

①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2(其中x∈[2a-1,a+4])是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b=2；

②f(x)表示 -2x+2與-2x2+4x+2中的較小者，則函數(shù)f(x)的最大值為1；

③如果在[-1,∞上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-8,-6；

④已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的x,y∈R都滿足

f(x·y)=x·f(y)+y·f(x)，則f(x)是奇函數(shù).

其中正確說法的序號是____________________(注：把你認(rèn)為是正確的序號都填上).

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