設(shè)x＞0，y＞0，
+
=
，則2x+y的最小值為
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意可得2x+y=2（2x+y）（
+
）=6+2（
+
）≥6+2
=6+2
，驗(yàn)證等號成立的條件即可．
解答：
解：∵x＞0，y＞0，
+
=
，
∴2x+y=2（2x+y）（
+
）
=6+2（
+
）≥6+2
=6+2
當(dāng)且僅當(dāng)
=
即y=
x時(shí)取等號，
故答案為：6+2
點(diǎn)評：本題考查基本不等式求最值，整體代入是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是∠A=60°，邊長為a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，點(diǎn)M、N分別是棱AD、PC的中點(diǎn)．
（1）證明：DN∥平面PMB；
（2）證明：平面PMB⊥平面PAD；
（3）求直線PB與平面ABCD所成的角．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
、
滿足|
|=1，
=（λ，2），且
⊥
，則|λ|的最小值是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若
x2dx=9．則（2x+
）
2a的常數(shù)項(xiàng)為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=x
2+2x-2的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C
1的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
）+1=0，曲線C
2的參數(shù)方程為
（φ為參數(shù)，0≤ϕ≤π），則C
1與C
2有
個(gè)不同公共點(diǎn)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=2x2-mx+3在x∈[2，+∞）是增函數(shù)，且不等式t2+4≥m恒成立，則t的取值范圍？
查看答案和解析>>
