矩陣與變換選做題

已知矩陣A＝有一個屬于特征值1的特征向量．

(Ⅰ)求矩陣A；

(Ⅱ)矩陣B＝，點(diǎn)O(0，0)，M(2，－1)，N(0，2)，求ΔOMN在矩陣AB的對應(yīng)變換作用下所得到的Δ的面積．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（4-2 矩陣與變換選做題）已知曲線C：y2-x2=2．
（1）將曲線C繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)45°后，求得到的曲線C′的方程；
（2）求曲線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省高三5月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

本題有(1)．(2)．(3)三個選做題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．

（1）(本小題滿分7分)選修4－2：矩陣與變換選做題

已知矩陣A=有一個屬于特征值1的特征向量.  

(Ⅰ) 求矩陣A；

(Ⅱ) 矩陣B=，點(diǎn)O(0,0)，M(2，-1)，N(0，2)，求在矩陣AB的對應(yīng)變換作用下所得到的的面積. 

（2）(本小題滿分7分)選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程；（Ⅱ）判斷曲線與曲線的交點(diǎn)個數(shù)，并說明理由．

（3）(本小題滿分7分)選修4－5：不等式選講選做題

已知函數(shù)，不等式在上恒成立．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）記的最大值為，若正實(shí)數(shù)滿足，求的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇五校高三下學(xué)期期初教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

 

A．（幾何證明選講選做題）

如圖，已知AB為圓O的直徑，BC切圓O于點(diǎn)B，AC交圓O于點(diǎn)P，E為線段BC的中點(diǎn)．求證：OP⊥PE．

B．（矩陣與變換選做題）

已知M＝，N＝，設(shè)曲線y＝sinx在矩陣MN對應(yīng)的變換作用下得到曲線F，求F的方程．

C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線m的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）；在以O為極點(diǎn)、射線Ox為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsinθ＝8cosθ．若直線m與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長．

D．（不等式選做題）

設(shè)x，y均為正數(shù)，且x＞y，求證：2x＋≥2y＋3．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

（4-2 矩陣與變換選做題）已知曲線C：y2-x2=2．
（1）將曲線C繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)45°后，求得到的曲線C′的方程；
（2）求曲線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程．

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