在△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，向量m＝(2sin B，－)，n＝，且m∥n.

(1)求銳角B的大��；

(2)如果b＝2，求△ABC的面積S△ABC的最大值．


解：(1)∵m∥n

⇒2sin B＝－cos 2B

∴tan 2B＝－，又0<B<，∴0<2B<π，∴2B＝，

B＝

(2)由tan 2B＝－，0<B<π，得B＝

①當(dāng)B＝時(shí)，已知b＝2，由余弦定理得：4＝a2＋c2－ac≥ac(當(dāng)且僅當(dāng)a＝c＝2時(shí)等號(hào)成立)

∵△ABC的面積S△ABC＝acsin B＝ac≤，

∴△ABC的面積最大值為

②當(dāng)B＝時(shí)，已知b＝2，由余弦定理得：

4＝a2＋c2＋ac≥(2＋)ac⇒ac≤4(2－)(當(dāng)且僅當(dāng)a＝c＝－時(shí)等號(hào)成立)

∵△ABC的面積S△ABC＝acsin B＝ac≤2－

∴△ABC的面積最大值為.


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函數(shù)y＝的圖象大致是(　　)

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在△ABC中，∠B＝60°，O為△ABC的外心，P為劣弧AC上一動(dòng)點(diǎn)，且 (x，y∈R)，則x＋y的取值范圍為_(kāi)_______．

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已知向量a＝(－2,4)，b＝(－1，m)．若a∥b，則實(shí)數(shù)m的值為(　　)

A．－                                 B．－2 

C．2                                    D.

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已知向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若ma＋nb與a－2b共線，則等于________．

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方程x2＋6x＋13＝0的一個(gè)根是(　　)

A．－3＋2i                              B．3＋2i

C．－2＋3i                              D．2＋3i

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設(shè)x∈R，則“x＝1”是“復(fù)數(shù)z＝(x2－1)＋(x＋1)i為純虛數(shù)”的(　　)

A．充分不必要條件                       B．必要不充分條件

C．充分必要條件                         D．既不充分也不必要條件

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從4雙不同的鞋中任意摸出4只，事件“4只全部成對(duì)”的對(duì)立事件是(　　)．

A．至多有2只不成對(duì)                           B．恰有2只不成對(duì)

C．4只全部不成對(duì)                               D．至少有2只不成對(duì)

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在等差數(shù)列{an}中，已知a3＋a8＝10，則3a5＋a7＝________.

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