【題目】已知公比為q的等比數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和S6=21，且4a1 ， ，a2成等差數(shù)列．
（1）求an；
（2）設(shè){bn}是首項(xiàng)為2，公差為﹣a1的等差數(shù)列，記{bn}前n項(xiàng)和為Tn ， 求Tn的最大值．

【答案】
（1）解：∵4a1， ，a2成等差數(shù)列，

∴4a1+a2=3a2，即2a1=a2，∴q=2，

∴ ，解得 ，

∴


（2）解：由（1）可知{bn}是首項(xiàng)為2，公差為 的等差數(shù)列，

∴ ，

其對(duì)稱軸方程為n= ，

∴當(dāng)n=6或7時(shí)，Tn有最大值為7


【解析】1、根據(jù)題意利用等差數(shù)列的定義可求出q=2，再根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式求出a1的值。
2、根據(jù)題意求出T n的表達(dá)式，利用開口向下的二次函數(shù)的最值可求出結(jié)果。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）的相關(guān)知識(shí)，掌握通項(xiàng)公式：，以及對(duì)數(shù)列的前n項(xiàng)和的理解，了解數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）
A.如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
B.如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β
C.如果直線a∥平面α，那么a平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線
D.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）ex ， 當(dāng)b＜1時(shí)，函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣2），（1，+∞）上均為增函數(shù)，則 的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=﹣f（x﹣1），且當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x ， 則f（log280）= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，且f（1）=1，f（﹣2）=4．
（1）求a、b的值；
（2）已知定點(diǎn)A（1，0），設(shè)點(diǎn)P（x，y）是函數(shù)y=f（x）（x＜﹣1）圖象上的任意一點(diǎn)，求|AP|的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)命題中正確是（ ）
A.函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù) （a＞0且a≠1）的值域相同
B.函數(shù)y=與y=的值域相同
C.函數(shù) 與 都是奇函數(shù)
D.函數(shù)y=與y=2x﹣1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（2）證明：f（x）在（﹣1，+∞）上為增函數(shù)；
（3）證明：方程f（x）=0沒(méi)有負(fù)數(shù)根．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的x值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為函數(shù)y=f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）圖象的一部分，其中點(diǎn) 是圖象的一個(gè)最高點(diǎn)，點(diǎn) 是與點(diǎn)P相鄰的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若將函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向右平移 個(gè)單位，再把所得圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉?lái)的 （縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案