函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=xlnx，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x＞0時，求函數(shù)f（x）的極值；
（3）關(guān)于x的方程f（x）=m有且只有一個實(shí)數(shù)解，求m的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)零點(diǎn)的判定定理,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：（1）利用奇函數(shù)的性質(zhì)即可得出；
（2）利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值即可得出；
（3）結(jié)合圖象，利用函數(shù)圖象的交點(diǎn)、極值即可得出．
解答： 解：（1）設(shè)x＜0，則-x＞0，則 f（-x）=-xln（-x），
 得f（x）=xln（-x），
當(dāng) x=0時，f（x）=0．
綜上：x＞0時f（x）=xlnx；x=0時，f（x）=0；x＜0時，f（x）=xln（-x）．
（2）x＞0時，f（x）=xlnx，f′（x）=lnx+1，
∴f′（x）＜0，得 x∈（0，
1
e
） 單調(diào)遞減；
f′（x）＞0 得x∈（
1
e
，+∞）單調(diào)遞增．
 綜上：函數(shù)極小值為f（
1
e
）=-
1
e
．
又∵函數(shù)是奇函數(shù)，
∴函數(shù)極大值為f（-
1
e
）=
1
e
．
（3）由于關(guān)于x的方程f（x）=m有且只有一個實(shí)數(shù)解，
由圖象可知：m＞
1
e
或m＜-
1
e
．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、函數(shù)圖象的交點(diǎn)、方程的根，考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
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化簡：（x+1）5-5（x+1）4+10（x+1）3-10（x+1）2+5（x+1）=
 
．

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執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入x的值為0，那么輸出的y是
 
．

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已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，若函數(shù)g（x）=f（x）+x在區(qū)間[0，1]上的值域為[0，3]，則函數(shù)g（x）在區(qū)間[2010，2011]上的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）．若f（x）的圖象過點(diǎn)M（
π
6
，1）及N（
2π
3
，-1），且f（x）在區(qū)間[
π
6
，
2π
3
]上時單調(diào)的．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將f（x）的圖象先向左平移t（t＞0）個單位，再向上平移一個單位后所得圖象對應(yīng)函數(shù)為g（x），若g（x）的圖象恰好過原點(diǎn)，求t的取值構(gòu)成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1007=4，s2014=2014，則s2015=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為3的等邊三角形ABC中，
CD
=2
DB
，則
AB
•
CD
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx-φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的最小正周期為π，且
π
6
是它的一個零點(diǎn)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若α，β∈[0，
π
2
]，f（
a
2
+
5π
12
）=
2
，f（
β
2
+
π
6
）=
3
，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，求滿足f（m-3）+f（9-m2）＜0的實(shí)數(shù)m的取值范圍
 
．

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