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已知sin(α+
π
6
)=
1
3
，則cos(
2π
3
-2α)的值等于
 
．
分析：先根據誘導公式求得sin(α+
π
6
)=cos（
π
3
-α）進而利用二倍角公式求得cos(
2π
3
-2α)的值．
解答：解：sin(α+
π
6
)=cos（
π
3
-α）=
1
3

∴cos(
2π
3
-2α)=2cos2（
π
3
-α）-1=-
7
9

故答案為-
7
9
點評：本題主要考查了誘導公式，二倍角公式化簡求值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin(
π
6
-α)=
1
3
，則cos(
2π
3
+2a)的值是（　�。�
A、-
7
9
B、-
1
3
C、
1
3
D、
7
9

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin(α-
π
6
)=
1
3
，則cos(
π
3
+α)=
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin(α-
π
6
)-cosα=
3
3
5
，則cos(α+
7π
6
)的值是（　�。�
A、-
2
3
5
B、
2
3
5
C、-
3
5
D、
3
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin(
π
6
-θ)=
1
3
則cos(
2π
3
-θ)的值為
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin(α+
π
6
)+cosα=
2
5
3
，則sin(α+
4
3
π)=（　�。�

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