精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
下面是關于四棱柱的四個命題：

①若有兩個側面垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;

②若兩個過相對側棱的截面都垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;

③若四個側面兩兩全等,則該四棱柱為直四棱柱;

④若四棱柱的四條對角線兩兩全等,則該四棱柱為直四棱柱.

其中真命題的編號是________.

解析：依據直四棱柱的概念,四棱柱成為直四棱柱的充要條件是側棱與底面垂直.若有兩個側面垂直于底面,但兩個側面可能是平行平面,不能說明側棱與底面垂直;兩個過相對側棱的截面都垂直于底面,則它們的交線垂直底面,又交線與側棱平行,故此時的四棱柱是直四棱柱;四個側面兩兩全等,不能保證側棱與底面垂直;四棱柱的四條對角線兩兩全等,說明對角面是矩形,即側棱與底面垂直,是直四棱柱.

答案：②④

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下面是關于四棱柱的四個命題：

①若有兩個側面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱;

②若兩個過相對側棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱;

③若四個側面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱;

④若四棱柱的四條對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱.

其中，真命題的編號是__________________.（寫出所有真命題的編號）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下面是關于四棱柱的四個命題:

①若有兩個側面垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;②若兩個過相對側棱的截面都垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;③若四個側面兩兩全等,則該四棱柱為直四棱柱;④若四棱柱的四條對角線兩兩相等,則該四棱柱為直四棱柱.

其中,真命題的編號是__________.(寫出所有正確結論的編號)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下面是關于四棱柱的四個命題:

①若有兩個側面垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;

②若兩個過相對側棱的截面都垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;

③若四個側面兩兩全等,則該四棱柱為直四棱柱;

④若四棱柱的四條對角線兩兩相等,則該四棱柱為直四棱柱.

其中真命題的編號是_________.(寫出所有真命題的編號)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修二空間點、直線、平面之間的位置關系練習卷（二） 題型：填空題

下面是關于四棱柱的四個命題：

①若有兩個側面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱

②若兩個過相對側棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱

③若四個側面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱

④若四棱柱的四條對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱

其中，真命題的編號是　　     　(寫出所有真命題的編號)．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

16.下面是關于四棱柱的四個命題：

①若有兩個側面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱

②若兩個過相對側棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱

③若四個側面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱

④若四棱柱的四條對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱

其中，真命題的編號是          （寫出所有真命題的編號）.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案