求函數(shù)f（x）=
x+2
+
4-x
的單調(diào)區(qū)間．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：確定函數(shù)的定義域，求導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的正負可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
解答： 解：函數(shù)的定義域為[-2，4]，
∵f（x）=
x+2
+
4-x
，
∴f′（x）=
1
2
x+2
-
1
2
4-x
=
1-x
2
x+2
•
4-x
•(
4-x
+
x+2
)
，
令1-x＞0，結(jié)合函數(shù)的定義域，可得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為[-2，1）；
令1-x＜0，結(jié)合函數(shù)的定義域，可得函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（1，4]．
點評：本題主要考查通過求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)增減區(qū)間的問題．當(dāng)導(dǎo)數(shù)大于0時函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)數(shù)小于0時函數(shù)單調(diào)遞減．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x＞3”是“x2-5x+6＞0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=x3-3x在（a，6-a2）上有最值，求a的取范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足3an=2Sn+3，n∈N*
（Ⅰ） 求a1及數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ） 令bn=
1
(log3an)•(log3an+1)
（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABN中，點P在BN上，若
AP
=m
AB
+n
AN
，證明：m+n=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kex，g（x）=
1
k
lnx，其中k＞0．若函數(shù)f（x），g（x）在它們的圖象與坐標(biāo)軸交點處的切線互相平行．
（1）求k的值；
（2）是否存在直線l，使得l同時是函數(shù)f（x），g（x）的切線？說明理由．
（3）若直線x=a（a＞0）與f（x）、g（x）的圖象分別交于A、B兩點，直線y=b（b＞0）與h（x）的圖象有兩個不同的交點C、D．記以A、B、C、D為頂點的凸四邊形面積為S，求證：S＞2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別為AA1、CC1的中點，AC⊥BE，點F在線段AB上，且AB=4AF，若M為線段BE上一點，試確定M在線段BE上的位置，使得C1D∥平面B1FM．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，設(shè)拋物線y2=2px，（0＜p＜1）與圓（x-5）2+y2=9在x軸上方的交點為A、B，與圓（x-6）2+y2=27在x軸上方的交點為C、D，P為AB中點，Q為CD的中點．
（1）求|PQ|；     
（2）求△ABQ面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點C、D在線段AB上，且△PCD是等邊三角形．
（Ⅰ）當(dāng)AC，CD，DB滿足怎樣的關(guān)系時，△ACP∽△PDB；
（Ⅱ）當(dāng)△PDB∽△ACP時，試求∠APB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案