Question

某城市出租車，乘客上車后，行駛3km內收費都是10元，之后每行駛1km收費2元，超過15km，每行駛1km收費為3元（假設途中一路順利，沒有停車等候，）．若乘客需要行駛20km，求
（I）付費總數(shù)y與行駛路程x收費之間的函數(shù)關系式；
（II）當出租車行駛了15km后，乘客是中途換乘一輛出租車還是繼續(xù)乘坐這輛出租車行駛完余下的5km路程，哪一種方式更便宜？”

Answer 1

分析：（I）根據(jù)題意直接列出分段函數(shù)，并注明取值范圍
（II）分別計算中途換乘一輛出租車的費用和繼續(xù)乘坐這輛出租車行駛完余下的5km路程的費用，比較作答．

解答：解：（I）所求函數(shù)的關系式為y=

10，0＜x＜3 10+2(x-3)，3≤x＜15 34+3(x-15)，15≤x≤20

（II）當繼續(xù)行駛下去時，y=34+15=49，
當換乘一輛出租車時，y=34+14=48，
因此，換乘一輛出租車便宜．

點評：本題考查分段函數(shù)的應用，通過將實際問題轉化為分段函數(shù)，并求解，屬于中檔題．