已知a＞b，則下列不等式中不成立的個數(shù)是（　�。� 
①a2＞b2，②
1
a
＜
1
b
，③
1
a-b
＞
1
a
．
A、0B、1C、2D、3
考點：不等關(guān)系與不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：本題可以利用不等式基本性質(zhì)證明正確的不等式，用舉反例的方法說明那些命題不正確，從而得到本題結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)a＞b時，
取a=2，b=-3，則有：a2=4，b2=9，∴a2＜b2，故①a2＞b2，不正確；
取a=2，b=-3，則有：
1
a
=
1
2
，
1
b
=-
1
3
，∴
1
a
＞
1
b
，故②
1
a
＜
1
b
，不正確；
取a=2，b=-3，則有：
1
a-b
=
1
5
，
1
a
=
1
2
，∴
1
a-b
＜
1
a
，故③
1
a-b
＞
1
a
，不正確．
∴上述命題中，正確的個數(shù)為0．
故選A．
點評：本題考查了不等式的基本性質(zhì)，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點M為△ABC內(nèi)部（不含邊界）任意一點，△MBC、△MAC和△MAB的面積分別為x、y、z，映射f：M→（x，y，z）使得點M對應(yīng)有序?qū)崝?shù)組（x，y，z），記作f（M）=（x，y，z）．若∠BAC=30°，
AB
•
AC
=4
3
且f（M）=（x，y，
1
2
），則
1
x
+
4
y
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）函數(shù)y=a|x-b|在[2，+∞）單調(diào)遞增，則實數(shù)a，b滿足的條件是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m•2x+n•3x（mn≠0）
（1）若m，n＞0，試判斷f（x）的單調(diào)性．
（2）若m，n＜0，求不等式f（x+1）＞f（x）的解．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過M（
2
，0），N（0，1）兩點．
（1）求橢圓C的標(biāo)準方程；
（2）若P是該橢圓上的一個動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓C的兩個焦點，求
PF1
•
PF2
的最大值；
（3）過點D（0，2）且斜率為k的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，若點E（0，
11
4
），求證：對任意k2＞
3
2
，
AE
•
BE
為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-
1
2
x2，x∈[0，2]，a＞0．
（1）若存在x0∈[0，2]，使得函數(shù)y=f（x）在點（x0，f（x0））處的切線斜率k≤1，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+2n（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，公比為q（q＞0），且滿足b2=S1，b4=a2+a3，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：|-x-1|+|-x+1|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）（x∈R）有下列命題：
①把函數(shù)f（x）的圖象沿水平方向右平移
π
12
個單位，可得到函數(shù)y=cos2x的圖象；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（
π
6
，0）對稱；
③把函數(shù)f（x）的圖象上每個點的橫坐標(biāo)縮小到原來的
1
2
，得到函數(shù)y=sin（x+
π
6
）的圖象；
④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
5π
12
對稱．
其中正確命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案