【題目】如圖，BC=2，原點O是BC的中點，點A的坐標為 （ ，0），點D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．

（1）求向量 的坐標
（2）求向量 的夾角的余弦值大小．

【答案】
（1）解：由∠BDC=90°，∠DCB=30°，在平面yOz上，過點D作y軸的垂線，垂足為E，得DO=OB=OC=1，

所以 ，即 的坐標為


（2）解：∵ ， ，B（0，﹣1，0），C（0，1，0）

∴ ， ，

∴


【解析】（1）由∠BDC=90°，∠DCB=30°，在平面yOz上，過點D作y軸的垂線，垂足為E，得DO=OB=OC=1，可得D的坐標，從而可得 的坐標；（2）求出 的坐標，利用向量的夾角公式，即可求 的夾角的大小．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，且a1=﹣15，S5=﹣55．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若不等式Sn＞t對于任意的n∈N*恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù)y=cos（ x+ ）的圖象，只要把y=cos x的圖象上所有的點（ ）
A.向左平移 個單位長度
B.向右平移 個單位長度
C.向左平移 個單位長度
D.向右平移 個單位長度

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4—5：不等式選講]

已知函數(shù)f（x）=–x2+ax+4，g（x）=│x+1│+│x–1│.

（1）當a=1時，求不等式f（x）≥g（x）的解集；

（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)ae2x+(a﹣2) ex﹣x.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個零點，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個口袋有m個白球，n個黑球（m,n ,n 2）,這些球除顏色外全部相同�，F(xiàn)將口袋中的球隨機的逐個取出，并放入如圖所示的編號為1,2,3，……，m+n的抽屜內(nèi)，其中第k次取球放入編號為k的抽屜（k=1,2,3，……，m+n）.

（1）試求編號為2的抽屜內(nèi)放的是黑球的概率p;

（2）隨機變量x表示最后一個取出的黑球所在抽屜編號的倒數(shù)，E(x)是x的數(shù)學期望，證明

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f(x)是定義在R 且周期為1的函數(shù)，在區(qū)間上， 其中集合D=，則方程f(x)-lgx=0的解的個數(shù)是____________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】各棱長都等于4的四面ABCD中，設G為BC的中點，E為△ACD內(nèi)的動點（含邊界），且GE∥平面ABD，若 =1，則| |= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若f（x）=x2﹣2x﹣4lnx，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）
A.（﹣1，0）
B.（﹣1，0）∪（2，+∞）
C.（2，+∞）
D.（0，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案