過(guò)拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，它們到直線x＝－2的距離之和等于7，則這樣的直線(　　)

A．有且僅有一條                                          B．有且僅有兩條

C．有無(wú)窮多條                                             D．不存在


B

[解析]　拋物線y2＝4x的通徑(過(guò)焦點(diǎn)垂直于對(duì)稱軸的線段)長(zhǎng)為4，由拋物線的定義及題設(shè)條件知，|AB|＝7－2＝5>4，故這樣的直線有且僅有兩條．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算下列各式：（要求寫出必要的運(yùn)算步驟）

      

     

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已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線為mx－y＝0，若m為集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任意一個(gè)值，則使得雙曲線的離心率大于3的概率是________．

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存在兩條直線x＝±m與雙曲線－＝1(a>0，b>0)相交于A、B、C、D四點(diǎn)，若四邊形ABCD為正方形，則雙曲線的離心率的取值范圍為(　　)

A．(1，)                                                 B．(1，)

C．(，＋∞)                                            D．(，＋∞)

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設(shè)橢圓＋＝1(m>0，n>0)的右焦點(diǎn)與拋物線y2＝8x的焦點(diǎn)相同，離心率為，則此橢圓的方程為(　　)

A.＋＝1                                            B.＋＝1

C.＋＝1                                            D.＋＝1

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下圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面2m，水面寬4m，水位下降1m后，水面寬________m.

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已知拋物線y2＝2px(p>0)上一點(diǎn)M(1，m)(m>0)到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線－y2＝1的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a的值是________．

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已知平面上一定點(diǎn)C(－1,0)和一定直線l：x＝－4，P為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作PQ⊥l，垂足為Q，＝0.

(1)問(wèn)點(diǎn)P在什么曲線上？并求出該曲線方程；

(2)點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)在點(diǎn)P的軌跡上，若，求λ的取值范圍．

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如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E、F分別是棱BC、DD1上的點(diǎn)，如果B1E⊥平面ABF，則CE與DF的和的值為________．

 

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