科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
雙曲線-=-1(b>0,a>0)與拋物線y=x2有一個公共焦點F,雙曲線的過點F且垂直于y軸的弦長為,則雙曲線的離心率等于( )
A.2 B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,點P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在拋物線上,且2x2=x1+x3,則有( )
A.|FP1|+|FP2|=|FP3| B.|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2
C.2|FP2|=|FP1|+|FP3| D.|FP2|2=|FP1|·|FP3|
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
過拋物線y2=4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A,B兩點,它們到直線x=-2的距離之和等于7,則這樣的直線( )
A.有且僅有一條 B.有且僅有兩條
C.有無窮多條 D.不存在
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設平面區(qū)域D是由雙曲線y2-=1的兩條漸近線和拋物線y2=-8x的準線所圍成的三角形(含邊界與內部).若點(x,y)∈D,則x+y的最小值為( )
A.-1 B.0
C.1 D.3
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
若拋物線y2=4x的焦點為F,過F且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點,動點P在曲線y2=-4x(y≥0)上,則△PAB的面積的最小值為________.
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若F1,F2是橢圓+=1(a>2b>0)的兩個焦點,分別過F1,F2作傾斜角為45°的兩條直線與橢圓相交于四點,以該四點為頂點的四邊形和以橢圓的四個頂點為頂點的四邊形的面積比等于,則該橢圓的離心率為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
.如圖,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中點.
(1)求證:AF∥平面BCE;
(2)求證:平面BCE⊥平面CDE.
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