已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與x軸的夾角為60°，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、3
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與x軸的夾角為60°，可得
b
a
=tan60°=
3
，利用e=
c
a
=
1+(
b
a
)2
，即可求出雙曲線的離心率．
解答： 解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與x軸的夾角為60°，
∴
b
a
=tan60°=
3
，
∴e=
c
a
=
1+(
b
a
)2
=2．
故選：C．
點評：本題考查了雙曲線的幾何性質(zhì)，由漸近線的斜率推導(dǎo)雙曲線的離心率是解決本題的關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列抽取樣本的方式是簡單隨機抽樣的有（　�。�
①從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本；
②箱子里有100支鉛筆，今從中選取10支進行檢驗．在抽樣操作時，從中任意拿出一支檢測后再放回箱子里，直至抽滿10支；
③從50個個體中一次性抽取5個個體作為樣本．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下敘述正確的是（　　）
A、兩個相互垂直的平面，在其中一個平面內(nèi)任取一點，過該點作它們交線的垂線，那么該直線一定垂直于另外一個平面
B、如果一個平面內(nèi)有兩條直線和另外一個平面平行，那么這兩個平面一定平行
C、垂直于同一平面的兩個平面平行
D、過空間中任一點有且僅有一條直線和已知平面垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于以下說法：
①命題“?x＞0，使x2+x+1＜0”的否定是“?x≤0，x2+x+1≥0”；
②動點P到點M（-2，0）及點N（2，0）的距離之差為定值1，則點P的軌跡是雙曲線；
③三棱錐O-ABC中，若點P滿足
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，且x+y+z=1，則點P在平面ABC內(nèi)．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2ex-1，x＜2
log2(2x-2)，x≥2
，若有f（x1）=f（x2）=a（x1≠x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，2e）
B、[1，2e）
C、（0，1]
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別是銳角三角形ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，若2asinB=
3
b，則∠A=（　�。�
A、30°B、60°
C、45°D、75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中正確的命題有（　　）
①-75°是第四象限角   ②225°是第三象限角   ③475°是第二象限角   ④-315°是第一象限角．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，則3sin2α-cosαsinα+1=（　�。�
A、3B、-3C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在一個周期內(nèi)，當(dāng)x=-
π
12
時，f（x）取得最小值-2；當(dāng)x=
5π
12
時，f（x）取得最大值4，試求f（x）的函數(shù)表達(dá)式．

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