已知
2
x
+
8
y
=1(x＞0，y＞0)，則x+y的最小值為
18
18
．
分析：把式子x+y變形為（x+y）(
2
x
+
8
y
)=10+
8x
y
+
2y
x
，再利用基本不等式求出它的最小值．
解答：解：∵
2
x
+
8
y
=1(x＞0，y＞0)，
則x+y=（x+y）(
2
x
+
8
y
)=10+
8x
y
+
2y
x
≥10+2
16
=18，當且僅當
8x
y
=
2y
x
 時，等號成立．
故x+y的最小值為18．
故答案為：18．
點評：本題主要考查基本不等式的應用，注意檢驗等號成立的條件，式子的變形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解不等式
2x-1
x-1
＞0；
（2）已知
2
x
+
8
y
=1(x＞0，y＞0)，求x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濟寧一模）已知
2
x
+
8
y
=1，（x＞0，y＞0），則x+y的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）解不等式
2x-1
x-1
＞0；
（2）已知
2
x
+
8
y
=1(x＞0，y＞0)，求x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：濟寧一模 題型：單選題

已知
2
x
+
8
y
=1，（x＞0，y＞0），則x+y的最小值為（　　）
A．12B．14C．16D．18

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