設f（n）=in+i-n，則集合{x∉R|x=f（n），n∈N*}=


  1. A.
    {i}
  2. B.
    {i，-i}
  3. C.
    {2i}
  4. D.
    ∅
D
分析：根據(jù)所給的函數(shù)的表示式和虛數(shù)的單位的性質，看出需要對n進行分類來求解結果，即當n除以4，余數(shù)是0，1，2，3，對應的結果分別表示出來，得到?jīng)]有元素滿足集合的條件，得到結論．
解答：∵
根據(jù)題意，當n=4k+1時，f（n）=0；
當n=4k+2時，f（n）=-2；
當n=4k+3時，f（n）=0；
當n=4k+4時，f（n）=2；
因x∉R，故集合中沒有滿足條件的元素，
故選D．
點評：本題考查虛數(shù)單位及其性質，考查元素與集合關系的判斷，本題解題的關鍵是對于所給的函數(shù)的表示式，需要針對于n與4相除所得的余數(shù)來分類，本題是一個基礎題．
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設f（n）=in+i-n（n∈N），則集合{x|x=f（n）}中元素的個數(shù)為（　�。�
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設f（n）=in+i-n（n∈N），則集合{x|x=f（n）}中元素的個數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．無窮多個

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