直線y=2x+b與曲線y=-x+3lnx相切，則b的值為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求導(dǎo)函數(shù)，可求得切線斜率，利用直線y=2x+b與曲線y=-x+3lnx相切，從而可得切點(diǎn)坐標(biāo)，代入y=2x+b，可求得b的值．
解答： 解：設(shè)直線y=2x+b與曲線的切點(diǎn)為P（x0，y0），
∵y=-x+3lnx，
∴y′=-1+
3
x
，
∴-1+
3
x0
=2，
∴x0=1，
∴y0=-x0+3lnx0=-1，
∴P（1，-1）．
又P（1，-1）在直線y=2x+b上，
∴-1=2×1+b，
∴b=-3．
故答案為：-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，求得切點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出平面區(qū)域如圖所示，若使目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則a的值為（　�。�
A、
1
4
B、
3
5
C、4
D、
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知S2=30，S4=150，則a5+a6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足：①在x=1時(shí)有極值；②圖象過(guò)點(diǎn)（0，-3）且在該點(diǎn)處的切線與直線2x+y=0平行．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x+1）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線f（x）=ex在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-（a-2）x+4是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、0B、4C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ+sinθ）=1．圓的參數(shù)方程為
x=1+rcosθ
y=1+rsinθ
（θ為參數(shù)，r＞0），若直線l與圓C相切，求r的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

底面半徑為1的圓柱形容器里放有四個(gè)半徑為0.5的實(shí)心鐵球，四個(gè)球兩兩相切，其中底層兩球與容器底面相切，現(xiàn)往容器里注水，使水面恰好浸沒(méi)所有鐵球，則容器中水高為
 
．（提示：正方體中構(gòu)造正四面體）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，B為線段EF的中點(diǎn)，且EF=3，則
AB
•
AE
+
AC
•
AF
的取值范圍是（　�。�
A、[0，3]
B、[3，6]
C、[6，9]
D、[3，9]

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同步練習(xí)冊(cè)答案